（冀教版）六年级数学上册教案第四单元圆的周长和面积第3课时圆的面积（1）

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1、第四单元圆的周长和面积第3课时的面积（1）教学目标：1、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及圆的面积的应用。教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法教学过程一、复习1、已知周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、止方形、平行四边

2、形等，并说出这些图形的面积计算公式。（以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？）二、新课（一）预习设计：1、预习书上笫47页〜笫49页内容。2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？4、尝试用公式计算飞镖板的面积。5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。（二）提出问题：什么是圆的面积？

3、（出示纸片圆，让学生摸一摸）圆所占平面大小就叫做圆的面积。（三）动手操作：1、分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。操作引导：（1）剪一一怎样剪?剪成几份？（2）拼一一怎样拼?拼成什么？2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份会是什么情形？4、小结:平均分的份数越多,边越直，拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（四）自主推

4、导1、小组合作，选择喜欢的广2个图形，尝试推导公式。2、学生展示、介绍自己的推导过程。3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。演示:将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系？结果发现：圆的半径f长方形的宽圆的周长的一半一长方形的长长方形面积f长X宽所以：圆的面积二圆的周长的一半x圆的半径三、应用1、圆的半径是2厘米，它的面积是多少？2、圆的直径为8厘米，它的面积是多少？四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）1、如果绳长为5米，计

5、算圆的面积和周长。2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。这种说法对吗？五、小结通过本节课的学习你有哪些收获？那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积?）板书设计：圆的面积把一个圆平均分的份数越多，边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多，这个图形越接近长方形。即圆的面积公式：S=nr2o其中r表示圆的半径，S表示圆的面积。教学反思：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。通过这堂课的教学，推

6、导出了圆的面积公式。学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形（拓展到三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。