2013-2014学年度中考数学模拟试卷一参考答案

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1、2013-2014学年度中考数学模拟试卷（一）数学参考答案及评分标准一、精心选一选1．D2．B3．C4．A5．A6．D7．B8．C二、细心填—填9．x≥I0．3x11．12．65π13．0和114．1

2、∴AE=BE。又∵∠AED=∠BEF，∴△ADE≌△BFE（AAS）。（2）答：EG与DF的位置关系是EG⊥DF。理由:∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，∴∠GDF=∠BFE（等量代换）。∴GD=GF（等角对等边）。又∵△ADE≌△BFE，∴DE=EF（全等三角形对应边相等）。∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）。20．解：（1）20÷20%=100；（2分）（2）条形统计图：100﹣10﹣20=70，（4分）扇形统计图：赞成：×100%=10%，反对：×100%=70%；（6分）(3)(8分)21.证明：（1）如图(1)连接OD.　　∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.………1分　　又

3、∵OA=OD，∴∠1=∠3.　　∴∠2=∠3.∴OD∥AE………………2分.　　∵DE⊥AE，∴DE⊥OD.………………3分　　而D在⊙O上，　　∴DE是⊙O的切线.………………4分　　(2)过D作DG⊥AB于G.　　∵DE⊥AE，∠1=∠2.∴DG=DE=3，半径OD=5.在Rt△ODG中，根据勾股定理OG＝＝＝4………5分∴AG=AO+OG=5+4=9.∵FB是⊙O的切线，AB是直径，　　∴FB⊥AB.而DG⊥AB，　　∴DG∥FB.　　△ADG∽△AFB，………6分∴　∴.∴BF=.………8分22.（1)解:设点B(b,),b<0;则BM=-b,OM=-==……………………4分(2)解

4、:设点A(a,),且a<0过点A作AN⊥y轴于点N;则∠ANO=,AN=-a，ON=则=∵OA⊥OB,BM⊥y轴∴∠AOB=∠OBM=∵设OB=t,则AB=t∴OA=∵∠BON=∠OBM+∠OMB,即∠AOM+∠AOB=∠OBM+∠OMB∴∠AOB=∠OBM=，∴∠AOM=∠OBM∴⊿AON~⊿BOM……………7分∴，即设A(a,),则ON=-a,AN=,∴;∴k=-8……………10分23.解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=100解得：x=0.25=25%或x=﹣2.25四月份的销量为：100（1+25%）=125辆……………4分答：四月份的销量为125辆．（2）设购

5、进A型车x辆，则购进B型车辆，即为（30-辆.根据题意得：2×（30-≤x≤2.8×（30-……………6分解得：30≤x≤35．设利润为W元，则W=（700﹣500）x+（1300﹣1000）×（3-=50x+900．…6分∵k=50＞0，∴W随着x的增大而增大．当x=35时，不是整数，故不符合题意，∴x=34，此时=13．答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车．……………10分24.（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBO﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C，∴∠3

6、=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；……………………4分（2）答：CD=AP证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD．……………………8分（3）答：当点P在线段OC上时，CD=AP；当点P在线段OC延长线上时，CD=AP…………………12分25.（1）解：设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)∵A(-1,0),B(3,0)∴OA=1,OB=3∵C0S∠AOC=;设OC=3d,则AC=d.在Rt

7、⊿AOC中，∴；解得d=1∴OC=3∴C(0,-3)∵点C（0，-3）在抛物线上，则-3a=-3，解得a=1∴抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)，即……………3分顶点D的坐标（1，-4）……………………4分（2）①如图1，连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，由x2﹣2x﹣3=0得x=﹣1或x=3∴B（3，0）∴OB=OC=3∵∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，BC=3又∵DF=CF=1，∠CF