数学模拟试卷（一）参考答案

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1、数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题：BACBDCCBCB二、填空题：11.1812.13.14.7715.470万元三、解答题：16.解（1）由于、，因此；（2）设，则，因为，所以，得，得，故点的坐标为.17.解由于，因此，得，又，得，故，（1）=；（2）.18.解（1）由于，直线的斜率，因此，即，得，故实数的值为；（2）因为，得圆心为、半径，而，所以点在圆外，若切线的斜率不存在，则切线方程为；若切线的斜率存在，设为，则切线方程为，即，由，得，故所求的切线方程为或.19.解（1）由于为等差数列，又，得，得，得，

2、因此；（2）因为为等比数列，又，得，得，得，得，得，所以；（3）由于，而.20.解（1）从到这九个数中任取两个不同的数有种取法，而每个数被取到的可能性相同，设事件“任取两数之和为偶数”，则事件包含的基本事件数为，故；（2）该球员罚球四次是四次独立重复实验，则恰好罚中一次的概率为，至少罚中一次的概率为.21.解设买大笔记本本，由题意，得，得，因为为正整数，得,,，即有三种方案，由计算，购买大笔记本本且小笔记本本能够使得成本最低为元.数学模拟试卷（二）参考答案一、选择题：DDBDACBDBC二、填空题：11.12.1

3、3.14.15.三、解答题：16.解（1）由于，而，当两向量与垂直时，得，得；（2）由于当两向量与垂直时，得，因此.17.解（1）由于为第一象限角，且，因此，故；（2）18.解（1）因为线段的中点坐标为，过两点与的直线的斜率为，得线段的垂直平分线的斜率为，所以线段的垂直平分线方程为，即；（2）由于，得，得圆心的坐标为、半径为，又直线与圆心的距离，因此直线与圆相切.19.解（1）设成递增的等比数列的三个数分别为、、，由于，得，即成递增的等比数列为、、，如果最小的数除以，最大的数减去，得等差数列为、、，由等差数列的中

4、项公式，得，得（舍）、，因此三个数分别为、、；（2）由于构成的等差数列为、、，因此其公差.20.解（1））摸出的个球中恰有一个黑球的概率为；（2）摸出的个球中至少有一个黑球的概率为；（3）摸出的个球中白球比黑球数目多的概率为.21.解（1）；（2）由表可得，得；即.数学模拟试卷（三）参考答案一、选择题：ＣBACCABCCC二、填空题：11.12.13.214.3515.70.35吨三、解答题：16.解（１），，；（２）由于，，，，，得,而∈，因此，故与之间的夹角为.17.解（1）；（2）由于，得，得，而为第三象限

5、角，得，因此=.18.解（1）“点数之和是14”是不可能事件，其概率为0；（2）“点数之和在区间[2,12]范围之内”是必然事件，其概率为1；（3）“点数之和是7”是随机事件，其概率为.19.解（1）由：，得，则圆的半径为3，圆心坐标为（1，-3），得圆的半径为3，其圆心为A（-2，1），则圆的标准方程为，得圆的一般方程为；（2）设直线与圆的圆心A（-2，1）之间的距离为，则由点到直线的距离公式，得，由于圆的半径为，即＜，所以直线与圆相交.20.解（1）设等比数列的公比为，则，又，得，故数列的通项公式为；（2）；

6、（3）由于，因此，且(常数)，，则数列是首项为3，公差为2的等差数列，故数列的前100项的和为.21.解（1）由于，因此；（2）因为﹥，所以（元），故6月份该酒店应缴纳的税金为13900元.数学模拟试卷（四）参考答案一、选择题：BBBCCCBBAC二、填空题：11.12.13.14.甲15.600三、解答题：16.解（1）设，得，则，得，故；（2）由于，，，因此.17.解（1）由于，得，又是第三象限角，得，得，因此；（2）因为，得，所以；由于，而，得、，得，因此.18.解（1），；（2）由于，因此.19.解（1）

7、由于圆的半径，因此圆的标准方程为；（2）因为，得圆心的坐标为，半径为，又圆心到直线的距离，得，因此.20.解（1）；（2）.21.解（1）由题意，得，得，故；（2）由于，因此当时，有最大值为62500，此时的销售量为(件)，故当销售单价为750元时，可获最大毛利润是62500元，此时的销售量是250件.数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题：CACDBBCDDD二、填空题：11.12.13.14.4415.三、解答题：16．解（1）==；（2）由于∥，得，因此；（3）因为，得，得，得，得，，，则，又，因此.17．解

8、（1）因为角的终边经过点，所以，又，得，故；（2）由于，且是第四象限角，因此，故=．18．解（1）点到直线的距离为；（2）由于圆心为，半径为，故圆的标准方程为；　（3）设所求的直线方程为，即，因为直线被圆截得的弦长为，因此圆心到直线的距离为，得，得或，故所求的直线方程为或．19．解（1）设等差数列为，前项和为，由于，，得，因此；（2）设比差数列为，公比为，得，，因为，得，