无锡市锡山区2011-2012学年度第一学期期末试卷 初三数学

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1、……………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级_____________姓名____________学号______无锡市锡山区2011~2012学年度第一学期期末试卷初三数学注意事项：1．本卷考试时间为120分钟，满分130分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．　D

2、．2．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－13．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或2B．0C．1D．2（第4题）4．如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）A．平均数是80B．极差是15C．中位数是80D．标准差是256．给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．

3、菱形的四个顶点在同一个圆上；B．正多边形都是中心对称图形；C．三角形的外心到三个顶点的距离相等；D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.7．两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆（）A．外切B．相交C．内切D．外离第10页8．若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（）xyx＝1-1O（第9题）A．b＝2，c＝－2B．b＝－6，c＝6C．b＝－8，c＝14D．b＝－8，c＝189．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则

4、下列结论中，正确的是（）A．a＞0B．a－b＋c＞0C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝0BCEFA（第10题）10、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A．2.4B．2C．2.5D．2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____________．12．已知关于x的一元二次方程x2＋3x－a＝0的一个根是2，则字母a的值为_____________．（第14题）13．抛物线y＝x2－2x＋3

5、的顶点坐标是_____________．14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是_____________.xyO（第17题）AB15．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_____________cm.16．抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为．17．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范围是_____________．1

6、8．如图，O1O2＝7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，第10页O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O1与⊙O2最后一次相切时的旋转时间为_____________秒．三、解答题（本题共有10小题，共84分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）19．计算（每小题4分，共8分）（1）－＋＋；（2）×÷.20．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x2＋6＝5x；（2）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题5分）化简并求值：÷，其中x＝．22．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点

7、，过点A作BC的平行线AF与BE的延长线交于点F，且AF＝DC，连结CF．（1）试说明点D是BC的中点；（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你AECBFD的结论．第10页23．（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、