圆地垂径定理习题及问题详解

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1、实用标准文案圆的垂径定理习题一.选择题 1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（    ） A．4       B．6        C．7        D．8 2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（  ）  A．2      B．3      C．4      D．5 3.过⊙0内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，

2、读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（  ） A．12个单位     B．10个单位          C．1个单位      D．15个单位 5．如图，O⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，6cmCD=，则直径AB的长是（   ）  6．下列命题中，正确的是（     ） 文档大全实用标准文案A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径   B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心   D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，

3、拱的半径为13米，则拱高为(     )8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为(     ) A．  1 cm    B． 7cm      C． 3 cm或4 cm    D． 1cm 或7cm 9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为(     ) A．2      B．8      C．2或8     D．3二、填空题1．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为       cm 2．在直径为10cm的圆中，弦AB的长

4、为8cm，则它的弦心距为         cm3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于         4.已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为        cm 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝    厘米 6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为           cm7．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于cm8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=9．如

5、图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是文档大全实用标准文案10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为         m11.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2) 和A(2，0)，则点B的坐标是        12．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=      cm13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=14．如图，⊙O的半径

6、是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB=         cm15．⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是         Cm16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为文档大全实用标准文案17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为        米18．在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是厘米19.如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个 隧道所在圆的半径OA

7、是___________米20．如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为       cm21．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为23．如图，⊙O的的半径为5，直径AB⊥弦CD，垂足为E，CD=6，那么 ∠B的余切值为_________ 三、解答题1．已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长2．已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm. 求：（1）点O到AB的距离；（2）∠