对口单招高考试卷

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1、江苏省2005年普通高校单独招生统一考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设集合，，，那么下列关系中正确的是（）A．B．C．D．E与N互不包含2、已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、平面向量，，，则的值为（）A．B．2C．D．－24、设偶函数在区间上是单调增函数，且有最大值，则在区间上（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值5、观察下图，指出哪个图象所对应的函数存在反函数（）6、在△

2、ABC中，A点的坐标为，BC边在直线上，则BC边上的高为（）A．B．C．D．7、若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．8、一个小组有个人，从中任选2人分别担任正副组长，共有90种不同的选法，则等于（）A．10B．9C．8D．79、的解集为（）A．B．C．D．10、设终边经过点，则=（）A．B．C．D．11、若数列的前项和为（为常数），则这个数列是等差数列的充要条件是（）A．B．C．D．且12、椭圆（）的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。）13、等比数列满足，，则=__________。14、甲、乙、

3、丙三人投篮的命中率分别为0.9、0.8、0.7，每人投掷一球，只有甲投中的概率为__________。15、已知是以4为周期的函数，且时，则=__________。16、设、是方程的两个根，则=__________。17、购买手机的A种卡须付“基本月租费”（每月交固定费用）50元，在本地通话时，每分钟另收话费0.4元。购买B种卡不收“基本月租费”，但在本地通话时，每分钟收费0.6元，若某人计划用120元作为每月的本地通话费，则他应购买__________种卡才合算。18、过抛物线的焦点且方向向量为的直线，交该抛物线于A、B两点，则线段AB的中点坐标为_________

4、_。三、解答题（本大题共5题，共62分。）19、（本题满分8分）已知函数（，）满足，且。求。20、（本题满分8分）已知，求的值。21、（本题满分12分）已知，。（1）若、、成等差数列，求的值；（2）设为互不相等的正数，且成等比数列，，判断与的大小。22、（本题满分7分）设随机变量～，求下列概率：（1），（2），（3）。附标准正态分布数值表：X00.511.522.530.50000.69150.84130.93320.97730.99380.998723、（本题满分7分）甲袋中有4个红球2个球，乙袋中有3个红球4个白球，先从甲袋中取一个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，

5、求取得红球的概率。24、（本题满分14分）如图，已知正四面体ABCD的棱长为，（1）求二面角；（2）以A为顶点，△BCD的外接圆为底面作圆锥，求圆锥的高和底面半径；（3）求（2）题中的圆锥内接正方体的体积（正方体的下底面在圆锥的底面上，四个顶点在侧面上）。25、（本题满分16分）已知曲线方程为，。（1）问该曲线是何种类型的二次曲线？（2）求该曲线的焦点坐标和准线方程；（3）求该曲线的中心的轨迹方程。26、（本题满分6分）已知函数的图象过和两点，（1）写出满足条件的一个幂函数；（2）若不是幂函数，写出两个满足条件的不同函数。