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1、关于人员时间安排问题的数学建模本题涉及公司对人员进行时间安排的问题，安排的策略既不能浪费人力资源，同时又使他们在口己的工作时间内发挥应有的效益。目的是使最省人力、最省开支的目的，达到公司事半功倍的效果。我们采用的是对题廿进行各时间段落实，采用列出方程组，解出最优解的方案。建立的关于人员吋间安排问题的模型s=(X+Y)X800+(Z+W)X900,最后对各未知数之间的关系的分析、解剖，分析得出的结果：S=38000,X=10,Y=15,Z=20,W=0。此模型涉及到线形方程的最优解，反映了此人员时间安排及工程预算、工程测量等工作安排
2、的实际问题，对其他各领域方面的深入研究也右一定的指导意义。一.（1）问题的提出某公司的营业时间是上午8点到21点，服务人员屮途需要1小时的吃饭和休息时间。每人的工作时间为8小时，上午8点到17点的工作人员月工资为800元，中午12点到21点工作的人员的工资为900元。为保证营业时间内部有人值班，公司安排四个班次，其班次休息私见安排都有所安排。问如何安排服务人员既满足需求又使公司所付工资总数最少。（2）模型假设1）假设各班次人员可以任意安排；2）不考虑服务人员的个人时间问题；（3）符号说明X为班次是1班的工作人员的总人数；Y为班次是
3、2班的工作人员的总人数；Z为班次是3班的工作人员的总人数；W为班次是4班的工作人员的总人数。（4）模型分析1）对时间区间8：00—10：00工作人员的安排，班1和班2都在值班吋间内，所以班1和班2人员都可胜任，X+YM20。2）对时间区间10：00—12：00工作人员的安排，班1和班2都在值班时间内，所以班1和班2人员都可胜任，X+Y225。3）对时间区间12：00—14：（）01作人员的安排，班1和班2、班3、班4都有部分工作时间在此区间内，班1：13：00—14：00区间上能值班,班2：12：00—13：00区间上可以值班，此
4、区间属于班3和班4工作吋间内，所以班1、班2、班3、班4都能担任此区间的值班工作。其函数关系为：X+Z+W210或Y+Z+W210。4）对时间区间14：00—16：（）01作人员的安排，班1和班2、班3、班4的工作时间包含此区间，所以班1、班2、班3、班、4都能担任此区间的值班工作。其函数关系为：X+Y+Z+W230。5）对时间区间16：00—18：00工作人员的安排，班1和班2、班3、班4的工作时间包含此区间，所以班1、班2、班3、班、4都能担任此区间的值班工作。A：:对吋间区间14：00—16：00工作人员的安排，班1和班2、
5、班3、班4的工作时间包含此区间，所以班1、班2、班3、班、4都能担任此区间的值班工作。其函数关系式为：X+Y+W220。B：对吋间区间段17：00—18：00工作人员安排，其中班3的工作吋间包含此区间，所以由班3去值班恰到好处。其函数关系为：Z220。6)对时间区间18：00—21：00工作人员安排的安排，因为班1、班2的工作时间不包含此区间，所以不能由他们值班，而班3、班4的工作时间恰好是此吋间段，所以由班3、班4去值班。其函数关系为：Z+WM10。综合上述关系式得到七个方程：X+Y220①X+Y225②X+Y+Z+W230③X
6、+Z+W210或Y+Z+WM10④X+Y+WM20⑤Z220⑥Z二W220⑦因数学模型为：S=(X+Y)X800+(Z+W)X900求解：①②式取交集得，X+YM25；代入第③式得，Z+W$5；X+W210；Z220解得：X二10,Y=15,Z二20,W=0或X二11,Y二14,Z二20,W二0或X=13,Y=12,Z=20,W=0或X=14,Y=ll,Z=20,W=0或X=12,Y=13,Z二20,W=05）模型推广：此模型是对人员时间安排问题、工程预算、工程测量等问题的具体剖析，对其他科学领域的深入研究也有一定的指导意义。评价
7、：优点：①建立的方程组简明易懂；②过程比较清晰。缺点：①计算过程比较复朵；②组织语言的能力不强。二、参考文献：［叮作者：姜启源、谢金星、叶俊，书名：《数学建模》；IB版地：北京，高等教育出版社，1987年4刀第一版。［2］作者：吕林根、许子道，书名：《解析几何》；岀版地：北京，高等教育出版社，1960年9月第一版［3］作者：袁南桥、文章名：交换代数中二次方程根的若干性质，朵志名：达县师范高等专科学校学报自然科学版，第15卷12期。三、附录:表一班次工作时间休息时间刀工资18：00—17：()012：()0—13:0080028：0
8、0—17：0013：00—14：00800312：00—21：0016：00—17：00900412：00—21：0017：00—18：00900表二序号时间区间需求人数18：00—10：0020210：00—12：0025312：00—14：00
