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《2016_2017学年高中数学第二章解析几何初步2.3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步2.3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标高效测评北师大版必修2（本栏目内容，在学牛用书小以独立形式分册装订！）一、选择题（每小题5分，共20分）1.卜•列说法:①在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为（0,b,c）；②在空间直角坐标系中，在刃力平面上的点的坐标一定口J记为（0,力，c）；③在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标一定可记为（0,0,c）；④在空间直角他标系小,在xOz平面上的点的绝标一定可记为（禺0,c）.其中
2、，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析：由定义可知，在/轴上的点（才,y,z）,有尸z=0,所以点的坐标可记为（°0,0）,故①错，②③④正确，故选C.答案：C2.如图，在空间直角坐标系中，点P（l,^2,的,过点P作平面勺垂线％贝IJ垂足0的坐标为（）A.（0,^2,0）B.（0,边，^3）C.（1,0,a/3）0.（1,0）解析：0点在平面xOyh,z=0,其余不变，・・・0（1,乜,0）.答案：D3.在空间直角坐标系中"（2,3,4）,0（—2,3,4）两点的位置关系是（）A.关于/轴对
3、称B.关于yOz平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对解析：TP、0两点对应的横处标互为和反数，:・P、0关于平面对称.答案：B3.如图,在正方体OABC—OABG中,棱长为2,£是上的点,且
4、励
5、=2
6、购
7、,则点ZT的坐标为()A.(2,2,1)B.(2,2,
8、
9、C.(2,2,D.(2,2,24解析：•:EB=2EB、,:.EB=~
10、BB\=~,又左在BB上，：・E的坐标为(2,2,扌］.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)4.在空间直角坐标系中，点必的坐标是(4,5,6)
11、,则点〃关于y轴对称的点在坐标平面xOz上的射影的坐标为.解析：点於关于F轴对称点为(—4,5,-6),在无久上的射影的y坐标为0,即(一4,0,-6).答案：(一4,0,-6)5.以正方体ABCD-A^GIX的棱初、AD、所在的直线为处标轴建立空间直角处标系,•几正方体的棱长为一个单位长度，则棱QG中点坐标为・答案：(1，1，£三、解答题(每小题10分，共20分)6.已知孑一昇〃(力为正四棱锥，。为底面中心，AB=2,%=3,试建立空间在角坐标系,并求出各顶点的处标.解析：因为所给几何体为正四棱锥，
12、其底面为正方形，对和线相互垂肓，故以0为原点，互相垂直的对角线血所在直线为无轴、y轴，oy为Z轴建立如图所示坐标系.・・•正方形力她边长AB=2,/.A0=0C=0B=0/)=y[2,又•・•"=3.AJ(O,-y[2,0),B丽,0,0),Q(0,a/2,0),0,0),K(0,0,3).3.已知力购为平行四边形,且水4,1,3),〃(2,-5,1),0(3,7,-5),求点〃的坐标.解析：•:ABCD为平行四边形，且力(4,1,3),Q(3,7,-5),・•・线段化的中点坐标为£，4,一1)设点刀
13、的坐标为(益y>z),则对角线勿的中点坐标也为4,-0-,解得17=13ABC2+x72=2・••点〃的坐标为(5,13,-3).尖了生题库
14、☆☆☆3.(10分)如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABGD.中，E,尸分别为〃〃创的中点,6、在棱仞上，fLG-扌他〃为G6、的中点•试建立适当的直角坐标系，写出点代F,G,H的处标.解析：以〃为原点，勿所在岂线为无轴，化'所在直线为y轴，血所在岂线为z轴建立空间肓角坐标系.・・•点厶、在z轴上，且为〃〃的屮点，故点农坐标为（0,0,扌）.过尸作剛丄初，
15、FNLDC,故点F坐标为（*，3点G在y轴上，XIGD=-,故点&处标为（0,p0）过〃作HKLCG于点A；由于〃为C&的小点,故
16、HK=
17、,
18、CK=
19、.
20、DK=
21、.故点〃的坐标为（0,I，g）
