次不等式组第1课时-王峥

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1、7.3一元一次不等式组（第1课时）数学老师的体重大致在什么范围？信息1：设数学老师的体重为x千克，数学老师的体重小于小明体重（45千克）的2倍还少38.5千克．可列出怎样的不等式?信息2：数学老师的体重比小明体重（45千克）多5千克．可列出怎样的不等式?x＜2×45－38.5，①x>45+5.②问题：1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗?2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗?3.怎样才能较好地确定老师的体重范围呢？x千克满足不等式①,且满足不等式②——用大括号组合两个不等式.x＜51.5.x>50.0.一.创

2、设情境：二、学习目标：1.理解一元一次不等式组、解不等式组、不等式组的解集等概念。2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。认真阅读课本第34－35面内容，解决以下问题：三、自学提纲：1.什么是一元一次不等式组？解不等式组？不等式组的解集？2.解一元一次不等式组的步骤是什么？3.怎样找到不等式组的解集？4.在数轴上如何找各个不等式解集的公共部分，谈谈你的看法。5.解不等式:①②x＜2×45－38.5，①x>45+5.②1.观察思考:不等式①②组合在一起，具有什么特征?··（2）两个不等式都是一元一次不等

3、式.（1）含有同一个未知数x；定义一：至少有两个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.特征：四、合作探究：2.活动体验:我校即将举行校庆，一批知名校友将来母校参加典礼活动，需要我班几名女同学做礼仪服务，在身高上有要求.基本条件一：身高要不低于1.60米女同学,基本条件二：身高要低于1.65米女同学.谁能有机会成为礼仪服务员，为学校做一点微薄的贡献呢?x≥1.60请站起来.身高x满足请站起来.身高x满足x<1.65请两次都站起来过的同学再站起来亮相.她们身高x满足:x≥1.60，x<1.65.x≥1

4、.60,且x<1.65的同学.即四、合作探究：x＜1.65x≥1.60可以发现：x＜1.65.x≥1.60，具有公共部分1.60≤x＜1.65.定义二：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.实质：公共部分注意：并非一定有公共部分,如果没有则不等式组无解x≥1.60x＜1.65对于的实质什么？最后又怎样更简捷地来表达呢？···1.621.641.611.661.591.631.601.65四、合作探究：例1.写出一元一次不等式组的公共部分.∴原不等式组的公共部分是x≥6.解:把①,②两个不等式的解表示在

5、同一数轴上,如图.02-14-31-23x5678．思考:采取什么途径,才能简捷明快地求出不等式组的公共部分?五、新知应用：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.五、新知应用：所以原不等式组的解是.-3-2-10123456x①②例2解一元一次不等式组所以原不等式组的整数解是-1，0，1.把①,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.解:解不等式②得解不等式①得★拓展研究求不等式组的整数解.①②步骤：(1)分别求出各不等式的解.(2)将它们的解表示在同一数轴上.(3)根据

6、公共部分写出原不等式组的解.50.045+5.②由得50.0.解不等式②，得x<6.(解).(1)分

7、别求出各不等式的解2x-1>-x,x<3.①②三个步骤把①,②两个不等式的解表示在同一数轴上,所以原不等式组的解为