七年级“巧算乐算”答题卷(包括主观题)

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1、2018学年第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛答题卷温馨提醒：(1)本卷有三大题，共50小题，总分150分，考试用时90分钟；(2)在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定的区域内答题.一•选择题(本题有20小题，每小题2分，共40分•每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二.填空题(本题有20小题，每小题2分，共40分〉21.22.D

2、n5$23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.3

3、7.38.39.40.三•解答题(共70分)40.(每小题3分，共12分)计算下列各题，能用简便方法计算的要用简便方法.⑴_广％2律(-)2x(一丄)4(2)(-60)x(l-—+-)Q(4)-99-xl8993123(3)-150x(——)-25x0.125+50x(——)42.（每小题4分，共8分）2454⑴先化简，再求值：-(x+y)--(x+y)--(x+y)+-(x+y).(2)已知2a+b=-4,求丄(2d+b)-4(2a-b)+3(2a-方)一3(2d+2)+(2a-b)的值.43.（每小题3分，共6分）解下列一元一次方程.

4、=1⑵土一O^£Z^=10.10.2244.（每小题3分，共6分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图4-2-1所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同）.（1）她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积忽略不计）？（2）谁的窗户射进阳光的面积大?b恻阴I45.（每小题4分）规定：log“b（d>0且QH10>O）表示d上之间的一种运算，现有如下的运算规则：InoMlo&/=77,logvM=6(a>0且a工1,N>0且N幻，M>0).gN例如：log223=3,log25=皿2lo§io2请求logon10000的值

5、•42.(每小题2分，共6分)阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3++10=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=-n(n+l),其中2n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：Ix2+2x3+……+斤⑺+1)=?观察下面三个特殊的等式：Ix2=

6、(lx2x3-Oxlx2)2x3=

7、(2x3x4-lx2x3)3x4=*(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，则得到1x2+2x3+3x4=-x3x4x5=2O3读完这段材料，请你计算：(01x2+2x3+•••+100x101.(2

8、)1x2+2x3+・・・+/?(/?+1).(3)lx2x3+2x3x4斤(斤+1)(斤+2).43.(每小题4分)如图，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个正方形EFGH组成，若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，请求出正方形ABCD和正方形EFG1I的面积比.A,——BFGEH44.（本题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶.2h后两车相距80km；2.5h后两车相遇，且相遇时快车比慢多行驶40km.（1）甲、乙两地相距km.⑵求快车和慢车的速度.⑶若快车到达乙地

9、后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，则快车出发多长时间，两车相距40km?42.（本题8分）如图数表是由1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.213456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536⑴表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数.⑵用含n的代数式表示：第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数.⑶求第11行各数之和.43.（本题6分）已知点A,B在数轴上表示的数分别为-8,2.动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向点B

10、运动，到达点B后立即返回向BA方向运动；点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向BC方向运动，当点P到达点A时两点同时停止运动，设点P的运动时间为t.⑴求线段AB的长.⑵当PQ二2BQ时，求t的值，以及点P表示的数.-8P2