资源描述：
《第7课时函数的表示方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7课吋§1.2.2函数的表示法一、教材梳理1•列表法：（列出表格表示两个变虽的函数关系）：如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。2.图象法：（用图彖來表示两个变量的函数关系）：如：优点：直观形象地表示自变量的变化。注意：与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点3.解析法：（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：如y=3x2+2x+l,S=7rr2,C=2/rr,S=6r等。简明，全面地概括了变量间的关系；可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值;4.分段函数（在分段函数的定义域中，対于
2、自变量的不同取值区间，冇着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数。如:x2+2(x<2)2x(x>2)则f(-4)=若/(x0)=8,则兀0=注：（1）分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要明确白变最的数值属于哪个区间段,从而选取相应的对应法则。（2）分段函数的定义域和值域分别是各段函数的定义域和值域的并集。（3）分段函数的图象山n个不同的部分组成，作分段函数的图象时，应根据不同区间上的不同解析式分别作出。5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与Z对应，那么就称对
3、应f：ATB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）.记作“f：ATB”说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的.其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述.（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。二、典型例题［题型一］函数的三种表示方法例1.某种笔记木的单价是5元，买x（xe{l,2,3,4,5}）个笔记木需要y元.试用三种表示法表示函数y=f（x）.分析：注意木例的设问，此处“y=f（x）”冇三种含义，它可以是解析表达式，可以是图彖，也可以是对应值表.解:注意：①函数图彖既町以是连续的
4、曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图彖的依据;©解析法：必须注明函数的定义域；③图象法：是否连线；③列表法：选取的白变量要有代表性，应能反映定义域的特征.［题型二］分段函数问题例2.上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费(元)20克及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.501250克以上至500克16.70若设信函的重量为x(克)应支付的资费为y元，能否建立y关于x的函数解析式？并画出图像。解：注意：①本例貝-有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；®本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？注意：
5、分段函数的解析式不能写成儿个不同的方程，而就写函数值儿种不同的表达式并用-•个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.［题型三］函数的图象问题例3.画出函数y=Ix丨.解:拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=lf(x)l和y=f(lxl)的图象，并尝试简要说明三者(图象)之间的关系.第7练§1.2.2函数的表示法3.4.5.已知函数/⑴满足畑)=畑+恂,K/(2)=p,/(3)=q,那么/(⑵等于(A.p+qB.2p七q设集合A={x丨0WxW6},B=A・f：x~^y=—x・2B./：C.p+2gD.p?+q{y丨0WyW2},从A到B的对应法则
6、/不是映射的是(C・f：x~^y=—x-4［3・71,(O5S4)r.，“二「［*八给出，莫中加是不超过加的最人整数，$11：1.06(0.5［加］+2),(加>4)L」).D.7.95x~^y=—x「3D・/：x)•1y=—x6拟圧从卬地到乙地通话〃?分钟的话费曲=[3.74]=3,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是(A.3.71B.6.已知函数/(%)=%+-,Xx2-4,2x,4.24C.4.77且此函数图彖过点(1,5),实数川的值为7.已知函数广(兀)=<；若/(x0)=8,»x0=※基础达标1-函数刃»<2x,x>0.,nn，则/(-2)=()•+1)<0A.1B.
7、2C.3D.42.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为匚离开家里的路程为d,下而图形中，能反映该同学的行程的是()・※能力提高8.画出下列函数的图象：(1)y=-x2+21xI+3；(2)y=-x2+2x+3l.9.设二次函数门兀)满足f(x+2)=f(2-x)K/(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求/⑴的解析式※探究创新10.(1)设集合A={a,b,c}fB={0,l}.试问:从A到3的映射共有几个？(2)集合A有元
