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1、概率论与统计统计教师:刘加云e-mail:ljymath@126.comTel:13656405429（1）每班选一位课代表.（2）每周交一次作业，写上名字和学号，以便记录作业成绩.第一章随机事件及其概率序言概率论是研究什么的？－、研究内容是研究随机现象（偶然现象）的规律性的科学是研究如何进行观测以及如何根据得到统计资料，对被研究的随机现象的一般概率特征作出科学的判断。概率论数理统计二、研究方法通过大量的、在不变的条件下的试验或观测，揭示出潜在的必然性，即事物的客观规律，对被研究随机现象的规律作出精确而可靠的结论。第一章随机事件及其概率概率论起源于15世纪中叶.尽管任何一个数学分支的产生与发
2、展都不外乎是社会生产、科学技术自身发展的推动,然而概率论的产生,却肇事于所谓的“赌金分配问题”.概率论的产生?1494年意大利数学家帕西奥尼(1445－1509)出版了一本有关算术技术的书.书中叙述了这样的一个问题:在一场赌博中,某一方先胜5局便算赢家,那么,当甲方胜了4局,乙方胜了3局的情况下,因出现意外,赌局被中断,无法继续,此时,赌金应该如何分配?第一章随机事件及其概率帕西奥尼的答案是:应当按照4:3的比例把赌金分给双方.当时,许多人都认为帕西奥尼的分法不是那么公平合理.因为,已胜了4局的一方只要再胜1局就可以拿走全部的赌金,而另一方则需要胜2局,并且2局必须连胜,这样要困难得多.直到
3、1654年一位经验丰富的法国赌徒默勒以自己的亲身经历向帕斯卡请教“赌金分配问题”,引起了这位法国天才数学家的兴趣,并促成了帕斯卡与费马这两位大数学家之间就此问题展开的异乎寻常频繁的通信,他们分别用了自己的方法独立而又正确地解决了这个问题.但是,人们又找不到更好的解决方法.在这以后100多年中,先后有多位数学家研究过这个问题,但均未得到过正确的答案.第一章随机事件及其概率目录概率统计概率论数理统计随机事件及其概率（一）随机变量及其分布（二、三、四）参数估计（六）假设检验（七）方差分析*（八）回归分析*（九）基本概念（五）第一章随机事件及其概率第一章随机事件及其概率随机事件及其运算概率的定义及其
4、运算条件概率事件的独立性第一章随机事件及其概率§1.1随机事件及其频率·概率的统计定义随机现象（偶然现象）：必然现象（确定性现象）：在一定的条件下必然发生的现象；在一定的条件下可能发生也可能不如：必然现象抛一枚硬币，出现国徽这一面随机现象射击，击中目标随机现象发生的现象。在一定条件下，水加热到100C就会沸腾第一章随机事件及其概率（随机）试验：对随机现象的一次观察。具有如下特征：（1）试验在相同的条件下可重复进行；（2）试验前知道试验的所有可能结果，并且可能的结果不止一个；（3）试验前不知道那一个结果会出现。一、随机事件第一章随机事件及其概率E6:任选一人，记录他的身高和体重。随机实验的例子
5、E1:将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况；E2:某城市某年某月内发生交通事故的次数;E3:掷一颗骰子，可能出现的点数；E4:记录某网站一分钟内受到的点击次数;E5:在一批灯泡中任取一只，测其寿命;第一章随机事件及其概率（随机）事件：一次试验中可能发生也可能不发生的事件,通常用A,B……等表示。必然事件：每次试验中必然发生的事件,用U表示。不可能事件：每次试验中不可能发生的事件,用V表示。基本事件：试验的每一个可能结果。(不能再分的随机事件)一般的事件由若干个基本事件复合而成。第一章随机事件及其概率例1已知一批产品共100个,其中有95个合格品和5个次品。检查产品质量时，从这批产品中任一
6、抽取10个来检查，则在抽取的产品中，“次品数不多于5个”“次品数多于5个”不可能事件V：事件A：“恰有一个次品”事件B：“至少有一个次品”事件C：“没有次品”事件D：“有2个或3个次品”随机事件必然事件U：第一章随机事件及其概率二、频率设随机事件A在n次试验中发生了m次，A的相对频率（简称频率），则叫做事件记作性质：定义：第一章随机事件及其概率频率的稳定性试验者De.MorgenBuffonPearsonPearson试验次数n204840401200024000出现正面的次数m10392048601912012频率0.50730.50690.50160.5005第一章随机事件及其概率三、概
7、率的统计定义事件的概率是用来表示事件A发生的可能性大小的数。概率的性质:当n充分大时，在大量的重复试验中，随机事件A发生的频率总是在一个常数附近摆动，则这个常数叫做事件A的统计概率，用P(A)表示。第一章随机事件及其概率§1.2样本空间样本空间:随机试验的所有可能的结果所组成的集合，记作Ω；样本点:样本空间Ω中的每个元素，记作ω．即试验的每一可能的结果，一、定义随机事件:满足某种条件的样本点组成的集合．第一章
