高二数学选修1-24-4月考卷

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1、高二第一次月考文数试卷一、选择题(共12道题，每题5分，共60分)1•设i为虚数单位，则复数齐

2、=()A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i2・己知X0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点()A•(2,2)B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.(1,2)3・设M={1,2},N={^}f则“a=Tf是“NgM”则()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D・既不充分又不必要条4.用反证法证明命题“若a2^b2=0,则°、b全为0(a、beR)",其反设正确的是()A."至少有一个为0b.b至少有一个不为0C.b全不为0D・Q、b中

3、只有一个为05.按演绎推理“三段论”模式将下列三句话排列顺序，顺序正确的是()®y=sinx(XER)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=sinx(xeR)是周期函数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①6.若复数z=⑺$+2d-3)+⑺+3)/为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是()A.—3B.一3或1C.3或一1D・17.设点P对应的复数为-3+3儿以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可能为()2斥2气A.(3>—71)B.(3,—7i)C.(3^/2,—7t)D.(3^/2y—71)4444718极坐标系中’以⑼亍)为圆心，9为半径的圆的极坐

4、标方程为(TTA.p=18cos(——&)3C.p=18sin(―-^)37TB.=-18COS(y-D・°=9cos兰■&39.曲线P=5cos^（^为参数）的焦距是（）y=4sin0A.3B.6C.8D.1010.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（）x=3x[y=2yx=3xCAX=3xx=3x2yD.JY=—11.极坐标方程分别是Q=2cos&和p=4sin&,两个圆的圆心距离是（）A.2B.V212.如右图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则彳+W等于.（）A.—B.—C.—D.—3333二、填空题（共4道题，每题5

5、分，共20分）13.计算：12x

6、3+4订一10><（严出叫屮12+：2。】3）=（其中i为虚数单位）14.极坐标方程4sin2〃=3化为直角坐标方程是15•若复数z二（加一1）+（m+2）/对应的点在直线2兀一y=0上，贝IJ实数m的值是16•—同学在电脑中打出如下图若干个圆（O表示空心圆，•表示实心圆）oeooeoooeooooeoooooeo……问：到2013个圆时有个实心圆。三、解答题（共6道题，共70分）17.（12）（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程（并说明对应的曲线）:q/7=-4cos0+2sin6pcos0（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线

7、）:if为参数）y=3seccpx=sin/9=cos2^-7（肋参数）17.（12）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行回归直线方程参考公式：&A八—j1a=y-bx分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2H12月3日12月4012月5日温差x(°C)101113128发芽y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验.9x<一nxi=1(1)若选取的是12月1日和12月5日

8、这两日的数据，AAA请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？(3)请预测温差为14°C的发芽数。19.(12)今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女

9、游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取2名做深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率.⑶根据以上列表，问是否有99%把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.P(K2^k)0.150」()0.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：(卄》I：)(b+d)'M，l，n=a+b+c+d)20.（12）在平面直角坐标系xOy中，圆CF=4cos&的参数方程