选修1-24-4综合测试题

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1、高二年级数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•在复平面内复数对应的点的坐标为()1-1A(-1,1)B.(1J)C.(l,-1)Z).(-l-l)2.已知复数z满足(1-i)z=1+/,则复数z=()A.l+iB.l_iC.iD.-i3.如果复数」（其中，为虚数单位^为实数）的实部和虚部互为和反数，那么"（）1+2/A.V2B.-C.--D.2334.两个变量y与兀的回归模型中，分別选择了4个不同模型，它们的相关指数启如下,其中拟合效果最好的模

2、型是（）A.模型1的相关指数2为0.25B.模型2的相关指数启为。皿C.模型3的相关指数Q为o.8OD模型4的相关指数/?2>j0.985己知变量x和y满足关系歹=-0.1无+1,变量y与z正相关•下列结论小正确的是（）4兀与y负相关，兀与z负相关B.x与y正相关，兀与z正相关C.兀与y正相关,x与z负相关D兀与y负相关,兀与z正相关6•如右图所示，程序框图（算法流程图）的输岀结果是（）A.3B.4C.5D.8X34567y4.02.5-0.50.5-2.07.某样木数据如下表所示:根据该表数据得到的回归方程为X必+N若&=7.

3、9,则厶的值为（）A1.4B—1.4C.I.2D.-1.2&”三角函数是周期函数,>?=tanx,xG（-py）是三角函数，所^=tanx,xe（-py）是周期函数在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A推理完全正确3.大前提不正确C.小前提不正确3推理形式不正确9证明命题"对于任意角0,cos"0-sin°&=cos2&”的过程4

4、方程似2+加+。=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”.正确的假设是方程存在实数根柯为()A.整数3.奇数或偶数C启然数或负整数D正整数或负整数点P的极坐标可能足)B.—J3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的相应位置)13己知曲线C的极坐标方程为p=2cos&,以极点为原点极轴为兀轴的止半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为14.在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p(cos&+馆血&)=6的距离的最小值为15.观察下列等式:2=1,12-22=-3,12-22+32=6,I2-22

5、+32-42=-10,--,由以上等式推测出一个—•般性的结论对N*,l2-22+32-42+•••+(-l)n+1A?2=16•设%(兀)=sinx,f(x)=fQ(x),f2(x)=//(x),…,ftl(x)=⑴,neN,则心口(x)=三、解答题(本大题6小题，共70分)17.(本题满分10分)实数加分别取什么数时，复数z=(l+i)m2+(5-2z)m+6-15/^:⑴实数.(2)虚数.(3)纯虚数.(4)对应点在第三象限.(5)对应点在直线兀+y+5=0上.18.(木题满分12分)⑴求证:a2+Z?2-f-c2>ab

6、+be+ac(2)已知a,b,c为正实数,a+b+c=1,求证:a2+b2+c2>—19.（木题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据:天数t（天）34567繁殖个数y（千个）2.5344.56（1）求y关于/的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测心8时,细菌繁殖个数.nnZ（xi-^）（37-y）Xxiyi-n^y附：厶==,a=y-hx£（可-元）2-nx2z=li=20.（木题满分12分）气象部门捉供了某地今年六月份（30天）的口最高气温的统计表如下:日故高气温tt<22

7、°C22°C32°C天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，数据不清楚，但气象部门提供的资料显示,六刀份的口最高气温不高T32°C的频率为0.9.⑴若把频率看作概率，求X』的值；⑵把日最高气温高于32弋称为木地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2x2列联表，据此你是否冇95%的把握认为木地区的“高温天气”与西瓜“旺销”冇关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计2n(ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)0.100.0500.0250.01

8、00.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82821.（本题满分12分）已知在直角坐标系my中,直线/的参数方程为V—1—3"a为参数），以坐标原点y=t为极点,X轴的止半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为异―2pc