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《高二数学(文)周练(习解三角形等差数列)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、备战月考国庆加餐（文）命题人:秦庆磊一、选择题（每题4分，共40分）1.等差数列｛為｝中，血+°5=10,6/4=7,则数列血｝的公差为（）A.1B.2C.3D.42.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为°、b、c,A=—,a=y/3,b=],则c=（）3A.1B.2C.V3—1D.V33.数列｛外｝为等差数列，©o=33,°2=1，S“为数列｛给｝的前斤项和,则S2o_2Sio等于（）A.40B.200C.400D.204.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则厶ABCA.一定是锐角三角形.B.一定是
2、直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也口J能是钝角三角形.5.已知I等差数列｛a“｝满足门+他+如dioi=O,则冇（）A.ai+dioi>°B・。2+。10（）<0C.<73+^99=0D・^51=516.在AABC屮，若一^―=—^―=—^―,则心C是（）C.钝角三角形且满足号一号=1，D.等腰臣角三角形.则数列｛©｝的公差是（cosAcosBcosCA.直角三角形B.等边三角形7.已知等差数列｛给｝的前n项和为S”,A.*B.1C.2D.38.等差数列｛禺｝的前几项和为必,已知ai=13,S3=S]i，当S”最
3、大时，〃的值是（）A.5B.6C.7D.819.已知数列｛禺｝中，羽=2,殆=1，若仃工诂是等差数列，则弘等于（）c1J1A.0C〒D.q10.AABC中，a、b、c分别为ZA、ZB、ZC的对边.如果a、b、c成等差数列，ZB二30。,3AABC的面积为一,那么吐（）2A.1+忑B.1+V3C.2+VTD.2+V322二、填空题(每题4分，共40分)5.在等差数列｛厶｝中，03=7,血=他+6，则。6=.6.已知(a+b+c)(b+c-d)=3bc则ZA=•13.S“为等差数列｛如的前n项和,S2=S6f他=1，则殆=•14.在MBC中，
4、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ci=近,/?=2,sinB+cosB=^2,则角A的大小为•15.设等差数列仏｝、｛仇｝的前n项和分别为S“、几,若对任意自然数n都冇魯=茶
5、,则瓷的值为.三、解答题(16—20每题12分,附加题14分,共74分)16.已知等茅数列的前三项依次为⑦4,3d,前农项和为S”，且SA=110,(1)求d及k的值；(2)设数列｛仇｝的通项»=江,证明数列｛仇｝是等差数列，并求其前斤项和7；n17•在AABC中,已知B=45°少是眈边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.1&已知数列仏｝
6、是等差数列，其前n项和S”，KS3=12,a3=6,Z?zi=—.(1)求数列｛d“｝的通项公式；(2)求化的前兀项和町.19-WC的面积是30,内角A、B、C所对边长分别为弘b、c,cosAp20.已知差数列｛勺｝中,a2=8,S10=185(1)求数列仏｝的通项公式；(2)若从数列｛%｝中依次取出第2,5,8,-,3—1,…项，按原来的顺序排成一个新数列｛$｝,试求｛—｝的前几项和町・s附加题.设数列｛心｝的前n项和为s“，6Z1=1,an=~^+2(/I—1)(/?eN*).(1)求证:数列｛坷｝为等差数列,并分别写出坷和S“关于n
7、的表达式;(2)是否存在自然数弘使得$+号+£+・・・+曾一5—1)2=2013?若存在,求出n的值；若不存在,请说明理由.备战月考国庆加餐（文）答案-、选择题I.B.解:设等差数列｛禺｝的公差为d、由题意得
8、汕a+3d=7.解得d=2.2.B又Gio=如+8d,3.C.解:S20-2S]（）=2°（彎如0）_2x⑷°）=10（如）—如（））=100",•••33=l+8d,•••d=4，•••S2o—2Sio=4OO・4.C解:由sinA:sinB:sinC=5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13§2.ii2_]*由余弦
9、定理得cosc二<0,所以角C为钝角2x5x115.C解由题意，得G+如+如+…+dioi=£i_^[iol><
10、0
11、=0.所以a+t/ioi=a2+Goo=+的9=0.nahcHll.十片宀丁中如2/?sinA27?sinB27?sinC6.B解：•••==，则山正弦定理得==，cosAcosBcosCcosAcosBcosC即：竺_企=竺色=nA=tanB=tanC,.•・A=3二C..•.三角形为等边三角形.cosAcosBcosC7.C解:因为必如）,所以法答色-善=1,得爭-号=1,即a3-a2=2,所以数列｛/｝的公差为2.
12、8.C解解:方法一由S3=Sn，得偽+。5+…+41=0,根据等差数列的性质，可得如+08=0,根据首项等于13可推知这个数列递减，从而得到如＞0,◎＜（）,故卅=7时，S”最大.方法二由S3
