2018年的高考全国II卷文科数学真题(有答案解析)

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1、文科数学2018年高三试卷文科数学考试时间:____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。)1.i(2+3i)=A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A={1,3,5,7}.   B={2,3,4,5}. 则A∩B=A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}第20页共20页3.函数f(x)=e²-e-x/x²的图像大致为A.B.C.D.第20页共20页4.已知向量a,b满足∣a∣=1,ab=1,则a(2ab)=A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的

2、2人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3A.y=±×第20页共20页B.y=±×C.y=±D.y=±7.在∆ABC中,cos=,BC=1, AC=5,则AB=.A.B.C.D.8.为计算S=1…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入第20页共20页A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+49.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为棱CC₁的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为A.B.第20页共20页C.D.10.若(×)=cos×-sin×在[0.a]减函数,则的最大值是A.B.C.D.π11.已知F₁, F₂是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点

3、,若PF₁⊥PF₂,且∠PF₂=60°,则C的离心率为A.1-B.2-C.D.12.已知(×)是定义域为(-∞.+∞)的奇函数,满足(1-×)=(1+×).若(1)=2,则(1)+(2)+(3)+…+(50)=第20页共20页A.-50B.0C.2D.50填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。)13.曲线y=2在点(1,0)处的切线方程为_______。14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____。15.已知=,则=______16.已经圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为________。简

4、答题(综合题)(本大题共7小题,每小题____分,共____分。)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已经a1=-7,S3=-15。17.求{an}的通项公式;第20页共20页18.求Sn,并求Sn的最小值。下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2……17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据,(时间变量t的依次为1,2……7)建立模型②:=99+17.5t。18.分别利用这两个

5、模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由。如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点。第20页共20页20.证明PO平面ABC;21.若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离。设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,

6、AB

7、=8。22.求l的方程;23.求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。已知道函数(x)=x3-(x2+x+1)。24.若=3,求(x)的单调区间;25.证明:(x)只有一个零点。[选修4-4:坐标系与参

8、数方程]第20页共20页在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为(l为参数)。26.求C和l的直角坐标方程;27.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率。[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数f(x)=5-∣x+∣-∣x-2∣。28.当a=1时,求不等式(x)≥0的解集;29.若(x)≤1,求a的取值范围。第20页共20页答案单选题1. D2. C3. B4. B5. D6. A7. A8. B9. C10. C11. D12. C填空题13. 14. 15. 16. 简答题17. 第20页共20页18. 19. 20. 第20页共20

9、页21. 22. 第20页共20页 23. 第20页共20页24. 【答案】第20页共20页25. 第20页共20页26. 第20页共20页  27. 第20页共20页28. 【答案】29. 第20页共20页30. 解析单选题略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题略 略 略 略 简答题第20页共20页

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