2017年高考真题——文科数学（全国II卷）

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1、学科知识供应商绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。AB=1.设集合AB123，，，234，，，则A.123,4，，B.123，，C.234，，D.

2、134，，【答案】A【解析】由题意AB{1,2,3,4}，故选A.2.（1+i）（2+i）=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i【答案】B3.函数fx=sin（2x+）的最小正周期为3A.4B.2C.D.2【答案】C2【解析】由题意T，故选C.2-1-学科知识供应商4.设非零向量a，b满足aa+=-bb则Aa⊥bB.a=bC.a∥bD.ab【答案】A2222【解析】由

3、

4、

5、ab

6、ab平方得()a2ab()b()a2ab()b，即ab0，则ab，故选A.2x25.若＞1，则双曲线2-1y的离心率的取值范围是aA.（2+，）B.（2

7、2，）C.（1，2）D.（12，）【答案】C6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.36【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体122积为V363463，故选B.22+3xy307.设x、y满足约束条件2xy330。则z2xy的最小值是y30-2-学科知识供应商A.-15B.-9C.1D9【答案】A绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点B6

8、,3处取得最小值z12315.故选A.28.函数fx()ln(x2x8)的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)【答案】D9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的-3-学

9、科知识供应商结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.5【答案】B11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1132A.B.C.D.105105-4-学科知识供应商【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数总计有25种情况，满足条件的有10种102所以所求概率为。255212.过抛物线C:y=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为

10、C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.5B.22C.23D.33【答案】C二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数fx=2cosxsinx的最大值为.【答案】52【解析】fx()2153214.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x-，0时，fx2xx,-5-学科知识供应商则f2=【答案】12【解析】ff(2)(2)[2(8)4]1215.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为【答案】14π.16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=

11、acosC+ccosA,则B=【答案】3【解析】由正弦定理可得1π2sincosBBsincosACsinCcosAsin(AC)sinBcosBB23三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n