完全非弹性碰撞(perfectinelasticcollision)两物体碰撞后,

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1、第十讲　碰撞　质心运动定律完全非弹性碰撞(perfectinelasticcollision)两物体碰撞后,以同一速度运动.碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用.完全弹性碰撞(perfectelasticcollision)两物体碰撞之后，它们的动能之和不变.非弹性碰撞(inelasticcollision)由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.一　碰撞（collision）完全弹性碰撞（五个小球质量全同）例1在宇宙中有密度为的尘埃,这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质

2、量为的宇宙飞船以初速穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上,致使飞船的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体)解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞,把它们作为一个系统,则动量守恒.即得已知求与的关系.解例2设有两个质量分别为和,速度分别为和的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同.若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度和.解取速度方向为正向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得碰前碰后解得碰前碰后（1）若则（2）若且则（3）若且则讨论碰前碰后二　质心(centerofmass)对一个物体或系统，总存在

3、那么个一点，当该点受到任何方向的力时物体或系统只作平动而不发生转动，这点就称为该物体或系统的质心。质心的位置为对于连续分布的物质系统，可写成分量形式为为系统的总质量对于连续分布的物质系统例3求半径为　的匀质薄球壳的质心。解：建立如图所示的坐标系以，由对称性知取如图所示的圆环三　质心运动定律圆环面积设球壳质量面密度为　，则利用了两边同时对时间　求二阶导数，得利用了与牛顿第二运动定律在形式上完全一致。此式即是质心运动定律的数学表达式。在合外力作用下，物质系统的加速度就相当于把该系统的质量全部集中于质心，在该力作用下质心质点获得的加速度。

4、例4设有两个质量分别为和的小球，在实验室坐标系下它们的速率分别为和。现在两小球碰撞，求两小球组成的系统碰撞后动能损失的最大值，也即是求两小球碰撞后最多能有多少动能转化为其它形式的能量。解：在实验室坐标系中，由于在质心系中和　　分别为质心系中　和　　的速度。质心系的动能：上式也可写成上式表明：在实验室系中，系统的总动能可以分成两部分，一部分是质心以速度　移动的动能，这部分能量碰撞后是不会损失的。这是因为在碰撞前后系统的动量守恒，即另外一部分是质心系中两物体运动的总动能　，只有这部分能量在碰撞时能转化成其它形式的能量。一系统在任何一个坐

5、标系中的动能都大于在其质心坐标系中的动能。碰撞前后不变，则质心运动的动能在碰撞前后也不变亥姆霍兹（1821—1894），德国物理学家和生理学家.于1874年发表了《论力（现称能量）守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律.所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一.四　能量守恒定律(lawofconservationofenergy)曾用名“能量守恒与转化定律”对与一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫

6、做能量守恒定律.1）生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统状态的函数；3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；4）能量的变化常用功来量度.下列各物理量中，与惯性参照系的选择有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）1）质量2）动量3）冲量4）动能5）势能6）功答：动量、动能、功.讨论注意：势能只和势能的零点选择有关，和参照系的选择无关。虽然保守力所作的功，与坐标系的选择是有关的，但是保守力作功等于势能增量的负值，注意是势能的增量，不是势能本身。也就是说势能的增量与坐标系的选择是有关的，但势能与坐标系选择无关。例如，在任何一

7、个惯性系中，重力势能的形式都是与观测者坐在哪一个惯性系观测没有关系。设观测者相对场面匀速下降，为一惯性系。　　小球与观测者重合，这时小球开始自由落下。开始时观测者落下较快，后来小球撵上，他们再次重合。此时在该观测者看来，重力作功(即势能增量)等于0，与地面观测者的结果不一致，但无论观测者是谁，重力势能的形式都是