3_7完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞

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1、2.完全非弹性碰撞两物体碰撞后,以同一速度运动（能量不守恒，能量损失最大）。碰撞两物体互相接触时间极短而相互作用内力较大的剧烈过程。1.完全弹性碰撞碰撞前后，动能守恒。3.非弹性碰撞非保守力做功，碰撞前后能量不守恒（能量损失在上述两种情况之间）。3-7碰撞碰撞过程中，，系统动量守恒。以两物体碰撞为例，研究物体碰撞前后速度在同一直线的情形，这类碰撞称为正碰或对心碰撞，正碰可分为下列三种情况：例1设有两个质量分别为和,速度分别为和的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同.若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的

2、速度和.解：由动量守恒定律得由机械能守恒定律得得两式相除得解得讨论：则则则（1）若（2）若且（3）若且交换速度反弹例2在宇宙中有密度为的尘埃,这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为的航天器以初速穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到航天器上,致使航天器的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想航天器的外形是截面积为S的圆柱体)以尘埃与航天器作系统，碰撞为完全非弹性，且系统不受外力，动量守恒.有得由得得解：例3如图所示的冲击摆，是一种测量子弹速度的设置.木块质量为,悬挂在细绳的下端.

3、有一质量为的子弹以速率沿水平方向射入木块中后，子弹和木块将一起摆至高度为h处，求子弹射入木块前的速率.整个过程分两步：h解：2.子弹随木块一起摆至最高位置（子弹、木块、地球系统机械能守恒），选最低位置为重力势能零点。1.子弹射入木块并停在其中，碰撞为完全非弹性，且子弹、木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒。例4如图所示，光滑桌面上，一根劲度系数为k的轻弹簧两端连接质量均为的滑块A和B,如果滑块A被水平飞来的质量为，速度为的子弹射中，并停留其中。求运动过程中弹簧的最大压缩量.整个过程分两步：解：A

4、B1.子弹射入滑块A（子弹、滑块A系统动量守恒）2.弹簧被压缩（子弹、两滑块、弹簧系统动量守恒，机械能守恒）设最大压缩量为，此时，子弹、两滑块速度相同。例5如图所示，质量为的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长为，今有质量的油灰自距离笼底高处自由落到笼子上，求笼子向下移动的最大距离。整个过程分三步：笼子静止时，解：1.油灰作自由落体运动（油灰重力势能转换为动能）；2.油灰和笼子发生完全非弹性碰撞（油灰、笼子系统动量守恒）；3.油灰和笼子继续向下运动（油灰、笼子、弹簧和地球系统机械能守恒

5、），设最大距离为，并设该处重力势能为零。3-8能量守恒定律对与一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律。1）生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统状态的函数；说明：3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；4）能量的变化常用功来量度.质点动量定理：第三章内容简述力的累积效应对积累对积累一、质点的动量定理分量形式冲量：方向：动量增量冲量图示法二质点系的动量定理三、动量守恒定律分量式1.功四、动

6、能定理3.质点系的动能定理2.质点的动能定理内力可以改变质点系的动能注意五、势能令势能计算几种典型的保守力的势能弹性势能引力势能重力势能只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.质点系的功能原理质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.六.功能原理七.机械能守恒定律当时，有1、完全弹性碰撞完全弹性碰撞——碰撞过程中机械能守恒，动量守恒m1v102+m2v202=m1v12+m2v2221212121{八、碰撞2、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞——两物体碰撞后以同一速度运动m1v10+m

7、2v20=(m1+m2)vv=m1v10+m2v20m1+m2注意：碰撞过程动量守恒，但机械能不守恒