高中数学必修三试卷

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1、1.已知a,b是实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的()S=1;i=1;DOS=S+i;i=i+2;LoopWhilei<=9PrintSendSA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.计算机执行如图语句所示程序后,输出的结果是（A）22（B）23（C）25（D）264.抛掷一均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P（A+B）=（A）0.5（B）

2、0.6（C）（D）5.有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②不存在实数x，使x3+x+1=0③“若b≤－1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；④“存在实数x，使

3、x+1

4、≤1且x2＞0”的否定命题.其中真命题是A.①②B.②③C.①③D.③④6.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（  ）A．8  　　　 B．4  　　　 C．2   　　　D．1．7.现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订

5、质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9,为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．简单随机抽样法，分层抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．分层抽样法，系统抽样法　8.二进制数算式的值是　A．B．C．D．9.双曲线的焦距为（）A.B.4C.3D.4第4题图10.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计

6、出椭圆的面积约为（）A．B．C．D．11.x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分12.椭圆的焦距等于2，则的值是（）5或3516或1416二、填空题13.某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了16人，则该校共有教师人．　　　　．14.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8的椭圆方程为　　　16.命题“任意满足的实数x,有x>1”

7、的否定是　　　　17.双曲线左支上一点到其渐近线的距离是，则的值为　　　　三、解答题17.将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率．18.已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若和有且仅有一个正确，求的取值范围．18.已知：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围.分组频数频率145.5-149.510.02149.5-153.540.08153.5-157.520n157.5-161.5150.30161.5-165.580.1

8、6165.5-169.5ma合计MN19.为了了解九年级学生中女生的身高（单位：cm）情况，某中学对九年级女生进行了一次身高测量，所得数据整理后,列出了频率分布表如下：（1）求出表中m,n所表示的数分别是多少;（2）估计该校女生的平均身高（保留3个有效数字）。（3）按比例分别在153.5-157.5及161.5-165.5两组中共抽取7人，在这7名女生中任取2人，求抽到的2人身高差超过4cm的概率.20.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，小布袋只有3只黄色、3只白

9、色的球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板，写道：摸球方法：从小布袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.求经过点(0.5,2)且与双曲线4x2-y2=1仅有一个公共点的直线方程.22.（1）已知圆的方程是，求斜率等于1的圆的切线的方

10、程；（6分）（2）若实数，满足且，求的取值范围；（6分）23..已知，为坐标原点，点A（1，0），B为椭圆+y2=1上的动点，若点M满足求点M的轨迹方程.24.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为8，且过点，求双曲线的标准方程。25.已知，为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.