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1、高二第一学期期末考试数学试卷高二上学期数学期末考试试卷一、选择题1．命题“若“a>b，则“ac>bc”，(a，b,c∈R)与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()个A．0B．1C．2D．42．命题甲：(),2，2成等比数列，命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充
2、分也不必要条件4．在下列命题中：(1)a∈R，函数y=a。是单调函数；(2)x∈R，如果x>2，那么x>2(3)x∈R，x+3x一4=0(4)x∈(四边形)，x∈{菱形)且x∈{矩形)；其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.45．下列四个选项中，甲是乙的充分条件的是A．甲：a>b,乙:<;B.甲：a=b,乙;a+b=2;C.甲：ab<0，乙；
3、a+b
4、<
5、a-b
6、;D甲：，乙：6．在△ABC中，a=12，b=13，c=60°，此三角形的解的情况是()A．无解B．一解C．二解D．不能确定7．等比
7、数列{a}的首项为1，公比为q，前项之和为S则++…+=()A．B．c．SD．8．函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为A．(0，)B．(，+∞)C．(一∞，)D．(0，a)9·椭圆M：+=1(a>b>0)的左，右焦点分别为FFP为椭圆M上任意一点，且
8、
9、·
10、
11、的最大值的取值范围是[2C，3C]，其中C=，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．[，]B.[，1]C.[，1]D.[，]10．设过双曲线—=1的左焦点F左支上的弦AB长为6，则△ABF（F为右焦点）的周长是（）A28B22C14
12、D2011．设F，F双曲线—=1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使°，且
13、AF
14、=3
15、AF
16、，则双曲线的离新率为（）A．B.CD.12．过抛物线y=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在第6页共6页高二第一学期期末考试数学试卷二、填空题(每小题4分。共16分)13．命题“x∈R，x≤1或x>4”的否定是_________．14．已知P(一l，1)，Q(2，4)是曲线y=x。上的两点，则与直线PQ平行的曲线
17、，y=x的切线方程是_________________.15．设抛物线ymx的准线与直线x=l的距离为3，则抛物线的标准方程为______________.16．已知点P为椭圆+=1和双曲线—=1的一个交点．点F。，如分别是椭圆的左、右焦点，则的余弦值是__________________.三、解答题：17．(12分)已知△ABC三个内角A、B、C的对应边分别为a,b,c，向量=（cos,sin）,=(cos,-sin),且与的夹角为。(1)求A；(2)已知a=，求bc的最大值．18．(12分)在数列
18、(a}中,a=4+n,n∈N’,(1)求数列a的前n项的和S;(2)证明不等式S≤4S，对任意n∈N“皆成立19．(12分)设f(x)=ax+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(],f(1))处的切线与直线x一6y一7=0垂直，导函数f’(x)的最小值为一12．(1)求a、b、c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区问，并求函数f(x)在[一1，3]上的最大值和最小值第6页共6页高二第一学期期末考试数学试卷20。(12分)已知某厂生产x件产品的成本为C=25000十200x+(元)．(i)要使平均
19、成本最低，应生产多少件产品；(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?21．(12分)已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点．△AOB的面积为9．：(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围22·（14分)已知椭圆+=l(a>b>0)与直线x+y—l=0相交于两点A、B(1)当椭圆的半焦距C=1，且，，成等差数列时，求椭圆的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的
20、长度
21、AB
22、；(3)当椭圆的离心率e满足≤e≤时，且·=0(0为坐标原点)时，求髓圆长轴的取值范围第6页共6页高二第一学期期末考试数学试卷2008—2009学年度上学期期末考试高二试题数学(文)参考答案一、选择题：BBABDBDAAABB二、填空题：13x∈R·x>1且x≤414．4x一4y—1=015y=8x或y=一16x16三、解答题：17．18．(1)解：数列an的通项公式为=+n．所以数列{}的前n项和第6页共6页高二第一学期期末考试数学试卷19
