2011年北京中考数学模拟试卷(4)及答案

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1、北京中2011-2012年考数学模拟试卷（4）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：(本大题共8小题。每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上)1．下列计算正确的是A．B．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4D．(－a3)2=a62．2009年1月9日,住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露,2008年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元,请用科学记数法表示2.02万亿元应为A．2.02×1010元B．2.02×1011元C．2.02×1012元D．2.02×1013元3

2、.如图所示零件的左视图是正面k（第3题）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为5．估计的运算结果应在A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间6．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是A．DA=DEB．BD=CEC．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E7．如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于A．B．C．2D．3第6题图第7题图第8题图8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从

3、点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是A．10B．16C．18D．20二、填空题：(本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上)9．函数y=中，自变量x的取值范围是▲10．因式分解：2a3－8a＝▲．11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是▲．12．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为▲．13已知实数a，b同时满足a2＋b2－11＝0，a2－

4、5b－5＝0，则b=▲．14．一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的.由于抄写的人笔头较慢，别人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着.请你帮他补上：、、、、、.15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是▲．16．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE=▲°．17．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为▲cm．18．如图，MN=3，以MN为直

5、径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为▲．三、解答题：(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本小题满分8分)计算20．(本小题满分8分)请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．21．(本小题满分8分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．(1)在△ABC中，BC=▲，tanB=▲；(2)请在方格中画出一个格点三角形

6、DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．22．(本小题满分10分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．23．(本小题满分10分)“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

7、第23题图根据以上信息，解答以下问题：(1)本次调查了▲名村民，被调查的村民中，有▲人参加合作医疗得到了返回款?(2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．24．(本小题满分10分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．(1)从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是▲；(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小

8、球上所标的数字为y，这样就确定点P的一