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时间:2019-09-05
《2008高考浙江数学文科试卷含答案(全word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)浙江卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)函数的最小正周期是(A)(B)(C)(D)(3)已知,b都是实数,那么“”是“>b”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知是等比数列,,则公比=(A)(B)(C)2(D)(5),且,则(A)(B)(C)(D)(6)在的展开式中,含的项的系数是(A)-15(B)85(C)-120(D)274(7)在同一平面直角坐标系中,函数的图
2、象和直线的交点个数是(A)0(B)1(C)2(D)4(8)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是(A)3(B)5(C)(D)(9)对两条不相交的空间直线和,必定存在平面,使得(A)(B)(C)(D)第9页共9页(10)若,且当时,恒有,则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于(A)(B)(C)1(D)二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)已知函数,则__________。(12)若,则_________。(13)已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=。(14)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,若,则。(15)如
3、图,已知球O点面上四点A、B、C、D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,则球O点体积等于。(16)已知是平面内的单位向量,若向量满足,则的取值范围是。(17)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是(用数字作答)。三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题14分)已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)数列的前项的和的公式。第9页共9页(19)(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任
4、意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是。求:(Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;(Ⅱ)袋中白球的个数。(20)(本题14分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为?第9页共9页(21)(本题15分)已知是实数,函数。(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值。(22)(本题15分)已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在上)的
5、动点;A、B在上,轴(如图)。(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)求出直线的方程,使得为常数。第9页共9页2008年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分50分1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分28分.11.2 12. 13.8 14.15.(关键是找出球心,从而确定球的半径。由题意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心(到D、A、C、B四点距离相等),所以球
6、的半径就是线段DC长度的一半。) 16. 17.40三、解答题18.本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识,考查运算及推理能力.满分14分.(Ⅰ)解:由,得,又,,且,得,解得,.(Ⅱ)解:.19.本题主要考查排列组合、概率等基础知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力.满分14分.(Ⅰ)解:由题意知,袋中黑球的个数为.记“从袋中任意摸出两个球,得到的都是黑球”为事件A,则.(Ⅱ)解:记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件B,设袋中白球的个数为,则,第9页共9页得到.20.本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力.满分14分
7、.方法一:DABEFCHG(Ⅰ)证明:过点作交于,连结,可得四边形为矩形,又为矩形,所以,从而四边形为平行四边形,故.因为平面,平面,所以平面.(Ⅱ)解:过点作交的延长线于,连结.由平面平面,,得平面,从而.所以为二面角的平面角.在中,因为,,所以,.又因为,所以,从而.于是.因为,所以当为时,二面角的大小为.DABEFCyzx方法二:如图,以点为坐标原点,以和分别作为轴,轴和轴,建立空间直角坐标
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