六年级下册第四单元《正比例与反比例》单元教学设计--

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1、北师大版小学数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》教学设计酒泉师范学校附属小学程琴单元课题名称北师大版义务教育教科书六年级下册第四单元《正比例与反比例》数学分析木单元的主要内容有变化的量、正比例、画正比例图象（画一画）、反比例。正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内容。从木单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例与反比例，能帮助学牛初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，集合和对应的思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数思想。木单元是在学生己经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学牛之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经

2、为学生积累了研究变量之间关系的经验。正比例与反比例的知识也是今后学习中学数学相关知识的基础。这部分内容是在学牛已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的要求是：2、通过具体情境，认识成正比例的量和反比例的量。4、能找出牛活中的正比例和按比例关系的实例，并进行交流。（《义务教育数学课程标准（2011年版）》例29）3、会根据给出的有正比例和反比例的数据的方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。学情分析本单元的主要内容有变化的量、正比例、画正比例图象（画一画）、反比例。正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内

3、容。六年级的学生已经有了自主学习和独立学习的能力，教学时教师注重学生学习的独立性，有的内容适合学生自己先学在交流讨论的学习方式。六年级的学生已经有了初步梳理知识的能力，我们更关注学生学会复习额方法和养成预习复习的好习惯。从本单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例与反比例，能帮助学生初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，集合和对应的思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数思想。本单元是在学生已经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学生之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。正比例与反比例的知

4、识也是今后学习屮学数学相关知识的基础。教材比较分析新教材（正比例与反比例）旧教材（比例）变化的量比例的意义和基本性质（解比例、比例尺）正比例正比例和反比例的意义画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺新教材删减了比例的意义和基本性质、比例尺。先从符合学生认知规律的“变化的量”认识成比例的两种相互关联的量。从而延生到成正比例和反比例的量。新教材在学生接收函数领域里显得更为系统。旧教材则显得有点凌乱，衔接不顺畅的感觉。新教材在构建知识体系方面更显完整。旧教材则显的有点跳跃。新教材重点呈现了正比例和反比例这两个重耍的函数关系。新教材提供了具体的情境，让学生直观的体会变量之间存在的一定的关系，使学生在

5、变量的知识背景中理解正比例和反比例，有助于学生运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析数量关系、初步体会函数思想。重点难点分析重点1•结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量；尝试用自己的语言描述两个变量Z间的关系，明确列表和画图都是表示变量Z间关系常用的方法。2•结合丰富的实例，理解正比例与反比例的意义；并能判断两个相关联的量是否成正比例或反比例；能举出生活屮成正比例和反比例的实例。3•运用正比例与反比例知识解决生活屮简单的实际问题。难点1•能根据正比例与反比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。2•运用正比例与反比例知识解决生活屮简单的实际问题。具体课时重点变化的量

6、（1课时）认识“变化的量”正比例（2课时）正比例的意义；判断两个量是否成正比例的方法画一画（1课时）认识正比例图彖反比例（2课时）反比例的意义；判断两个量是否成反比例的方法。教学方式分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。所以在教学正比例、反比例的时候，从学生的年龄特点和知识结构特点出发。一、采用了设置具体情境的教学方法。通过学生感兴趣的口常生活中的问题，使他们体会变量和变量Z间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因

7、此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。二、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学屮比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们