攀枝花市七中2012-2013文科数学试卷及答卷

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1、攀枝花市七中2012—2013学年度（上）中期检测高二数学（文）命题人：沈红刚注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要2．垂直于同一平面的两条直线一定（）A．相交B．平行C．异面D．以上都有可能3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2

2、整除的整数都是偶数B．存在一个不能被2整除的整数不是偶数C．所有能被2整除的整数都不是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数4．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于(　　)A．4B．5C．8D．105．正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)A．8－B．8－C．8－2πD．7．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或8．下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理

3、数，那么是真命题；③“若，则”的逆命题是真命题；④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（）A．1　B．2C．3　D．49．已知直线、与平面、，下列命题正确的是（）A．且，则　　　　B．且，则C．且，则　　D．且，则10．如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为()　　A．1　　　B．　　　C．　　　D．11．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．　　B．　　　　C．三棱锥的体积为

4、定值12高二数学第页(共8页)D．异面直线所成的角为定值CABS12．已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．如图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．14．三棱锥中两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为_____．15．设、是两个命题，若是的充分不必要条件，那么非是非的

5、条件16．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有________．(填上所有正确命题的序号)(1)动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；(2)三棱锥A′—FED的体积有最大值；(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED；(4)异面直线A′E与BD不可能互相垂直．三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．(本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）焦点在坐标轴上，且经过两

6、点；（2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．18．（本小题满分12分）如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．（1）求证：P、C、D、Q四点共面；（2）求证：QD⊥AB．12高二数学第页(共8页)19．（本题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）若，，求证：平面⊥平面．20．（本小题满分12分）设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围．21．

7、（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．12高二数学第页(共8页)22．（本小题满分14分）正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE＝3，圆O的直径为9．（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（2）求二面角D－BC－E的平面角的正切值．12高二数学第页(共8页)密封线内不要答题￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤

8、￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤姓名__________________班级_________________考号_________________攀枝花市七中2012—2013学年度（上）中期检测文科数学答题卡总分表题号二三总分171