张家港市2011～2012学年第一学期期末调研测试卷 初三数学

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1、初三数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．函数y＝有意义的自变量x的取值范围是A．x≤　　　　B．x≠　　　　C．x≥D．x<2．一元二次方程x2－＋＝0的根A．x1＝，x2＝－　　B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝x2＝－D．x1＝x2＝3．二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是A．（－1，－4)　　B．（1，－4)　　C．(－1，－2)　　D．（1，－2)4．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是A．sin30°

2、0

3、　　B．当x>1时，y随x的增大而增大C．2a＋b＝1D．方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是x＝38．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．75cm2　　　　　B．(25＋25)cm2C．（25＋)cm2　D．（25＋)cm269．已知a是方程x2＋x－2012＝0的一个根，则的值为A．2011B．2012C．D．10．如图，OA＝4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，P　A的中点为Q．当

4、点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．化简：．12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，则cosB＝．13．如图是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为cm2．（结果保留π）14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tanB的值为．15．如图，平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且

5、四边形AOPB为菱形．当点P在第三象限时，则点P的坐标为．16．已知xy>0，且x2－2xy－3y2＝0，则＝．17．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－2），请你确定一个b的　值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．6　你所确定的b的值为．18．已知实数x、y满足x2＋2x＋y－1＝0，则x＋2y的最大值为．三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19．（本题满分5分）计算．20．（本题满分5分）解不等式组：．21．（本题满分5分）已知B(2，n)是正比例函数y＝2x图象上的点．(

6、1)求点B的坐标；(2)若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．22．（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB，已知⊙O的半径为1．(1)圆心O到BD的距离是▲；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π)．23．（本题满分6分）解方程：．24．（本题满分6分）观察表格：6根据表格解答下列问题：(1)a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c>0成立．25．（本题满分8

7、分）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距36海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向．(参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9)．(1)求几点钟船到达C处；(2)求船到达C处时与灯塔B之间的距离．26．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．27．（本题满分8分）

8、如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC，BC，OC．(1)求证：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°，求线段CE的长；(3)若AC＝，求sin∠AOC的值．628．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，）两点，BC⊥x轴，