课时提升作业(六)13

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1、温馨提示:此套题为WbFd版，请按住Ct"滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭怖rd文档返回原板块。课时提升作业（六）简单的逻辑联结词（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.命题“2是3的约数或2是4的约数”中，使用的逻辑联结词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”【解析】选C.命题可改写为“2是3的约数或是4的约数”・JTJT2.命题p：将函数y=sin2x的图象向右平移一个单位得到函数y二sin（2x—）的图33兀兀

2、象；命题q：函数y二sin（x+Y）cos（孑-x）的最小止周期是n,则含有逻辑联结词的命题“pVq”“pAq”“ip”为真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C由于p假q真，所以“Z*真，“PA『假，P"真.3.（2015・厦门高二检测）命题“方程x2-4=0的解是x=±2”中，使用的逻辑联结词的情况是（）A.没有使用联结词B.使用了逻辑联结词“或”C・使用了逻辑联结词“且”D・使用了逻辑联结词“非”【解析】选A注意到虽然x=±2是代或戸-2的意思，但是“方程的解是心2’是一个命题，不是由“或”联结的

3、命题，故没有使用逻辑联结词.【拓展延伸】简单命题与复合命题的确定技巧应透彻理解“命题”“复合命题”的概念，并非含“或”的语句一定是“P或了形式的复合命题，当然更不能盲冃用“P或『的真值表判断命题的真假.1.（2015•西安高二检测）p：点P在直线y二2x-3上，q：点P在曲线y=-x2±,则使“pAq”为真命题的一个点P（x,丫）是（）A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)【解析】选C点P&验证各选项知，只有C正确.2.（2015•长春高二检测）已知命题Pi：函数y=2x-2'x在R上为增函数，p2：

4、函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题qi：P1VP2,q2：PiAp2>q3：Opi）Vp2和q，i：PiV（->p2）中,真命题是（）A・q“q3B.q2,q3C・q4D.q2,qi【解析】选C函数是一个增函数与一个减函数的差，故函数炖一旷在R上为增函数，D是真命题；由于2'+2匸邸2只•2一x据故函数耳'乜在R上存在最小值，故这个函数一定不是R上的单调函数，故砂是假命题•由此可知，q真，d假，q假，q真.二、填空题（每小题5分，共15分）1.设命题p：2x+y二3；q：x-y二6.若pAq为真命题，则x二,y二【

5、解析】因为P/q为真，所以2x+y=3,3—y=®解得x=3ry=一37•设p：AABC是等腰三角形；q：AABC是直角三角形，则“p且q”形式的命题是.【解析】由题意可知“P且*形式的命题为：AABC是等腰直角三角形.答案：△ABC是等腰直角三角形8.(2015•天津高二检测)已知p：x2~x6,q：xG乙若都是假命题，则x的值组成的集合为・【解析】若P真，则0,解得&3或拓—2又因为“PA了*都是假命题.所以q为真命题，P为假命题，故有{；2尸7得蛙H>Qi,2}.答案：h,ai,2}三、解答题(每小题10分，共20分

6、)9.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出含有逻辑联结词的命题的真假.(1)8或6是30的约数.(2)方程x2-2x+3=0没有实数根.【解题指南】分清形式结构，判断简单命题真假，再判断原含有逻辑联结词的命题的真假.【解析】（1）卩或4R8是30的约数假），Q6是30的约数真）・“p或/为真.⑵非卩R£-2廿3=0有实根假）•“非p"为真.8.（2015•青岛高二检测）设函数f（x）=lg——的定义域为A,若命题p：3eA,q：5WA,且p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.【解析】由弄二沁矢口（

7、a^-5）&—a）＞0・若3EA贝I」（3宀（9-a）＞Q所以总一扌）（a-9）＜U所以

8、g若5EA贝ij（5T（2DX1所以（a—1）（a~25）＜Q所以1Q＜25因为P或q为真命题，所以Dq中至少一个为真命题，又因为P且q为假命题，所以Dq中至少一个为假命题，故Pq中只有一个是真命题.所以a的取值范围是（调u[a25）."能力提升”（20分钟40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015-武汉高二检测）在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次,设命题P表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩

9、超过2米”,则命题（->p）V（->q）表示（）A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B.甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米C.甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米D.甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米【解析】选D.ip表示“甲的试跳成绩不超过2米”，iq表示“乙的试跳成绩不超过2米”