2009年湖北省黄石市中考数学试卷(Word版有答案)

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1、湖北省黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷一、选择题：（每小题3分，共10题）1、－2的倒数是（）A、2B、－2C、D、－2、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x=1B、x≠1C、x＞1D、x＜13、不等式3－2x≤7的解集是（）A、x≥－2B、x≤－2C、x≤－5D、x≥－54、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）5、如图2，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（）A、70°B、80°C、90°D、100°6、从0—9这10个自然数中任取一个

2、，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A、B、C、D、7、已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A、4B、－2C、4或－2D、－18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A、（11，3）B、（3，1

3、1）C、（11，9）D、（9，11）10、如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则

4、h1－h2

5、等于（）A、5B、6C、7D、8二、填空题：（每小题3分，共6小题）11、分解因式x2－=。12、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k。13、如图6，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为。14、从1、2、3、4、5中任取

6、一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是。15、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是。16、如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=。三、解答题：（本大题有9个小

7、题，共72分）17、（本小题7分）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°18、（本小题7分）先化简，再求值：（－）·，共中a=2//=19、（本小题7分）如图8，ADBC，AE=FC，求证：BE//DF20、（本小题8分）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，Sin23°≈0.391，cos23°≈0.9

8、21，tan23°≈0.424）21、（本小题8分）如图10，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？22、（本小题8分）振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图11），图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数

9、据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？23、（本小题8分）一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B两个

10、加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。24、（本题满分9分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为。②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为