2016_2017学年高中物理专题6.4万有引力理论的成就练基础版含解析新人教版必修2

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1、6.4万有引力理论的成就课堂练习1.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A.丄倍倍B.2倍C.4倍D.8倍2【答案】D【解析】根据万有引力等于重力，列出等式：G驾=帼，g二弩，其中M是地球的质量，工应rr4该是物体在某位蛊到球心的距离•根据根据密度与质量关系得：M=P»-Kr3,星球的密度跟地球密度相同,a壮a£=少=Gp•扌命，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的42倍，所以再根1SM=P・2兀云得：星球质量是地球质量的8倍.故ABC错误，D正确.故选D.2.已知引力常量6=6.

2、67X10_,1N・if/kg",重力加速度^=9.8m/s2,地球半径7?=6.4X10（im,则可知地球质量的数量级是（）A.1018kgB.IO20kgC.1022kgD.1024kg【答案】D【解析】设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M.根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：加g二G学，得到：M=些代入数据解得：M^6.0X1021kg,数量R2G级为10勿kg.故D正确、ABC错误.故选D.点睛：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子GM-gR2,常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系.3.地球表面的平均重力加速度为g,地球

3、半径为R,引力常量为G,可估计地球的平均密度为:A.3g/4JiRGB.3g/4jtR2GC.g/RGD.G/R2G【答案】AGMm【解析】根据地在地球表面万冇引力等于重力冇：^==mgR2主一，故选A.4•设太阳质量为必某行星绕太阳公转周期为7；轨道半径为八己知万有引力常量为G行星表而重力加速度为的行星半径为乩则A.GM=4^2r3T2B.GM=4沪疋T2C.G^grD.G冶gR【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力:解得:gm"M/?7又因解得:GMf=gR该式求的是行星的质量关系，故BCD错误。所以A正确，BCD错误。5.我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登

4、上月球.若某位宇航员随登月E船登陆月球后，在月球某水平表面上方h髙处以速度《）水平抛出一个小球，小球落回到月球表而的水平距离为s,将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（）3加：3加：3號6/?谛•2tvGs2TrGrs22/rGrs2'tvGks1【答案】c【解析】设月球表面处的重力加速度为g月，小球在在月球某水平表面上方虫高处以速度W水平抛出一个小球，根据平抛运动得：水平方向：水平距离冃过竖直方向：方■月几物体在月球表面上时，由重力等于月球的万有引力得：吨■月=6常，月球的密度为：P=^-，联立解得：P=3故C正确，ABD错误。6.在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为§、

5、帥地球自转周期为7；万有引力常量为。若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为A3龙仗厂禺）R3%」GT2g]'GTg-g2）C.耳D.笔GT2g2GT2【答案】B【解析】试题分析：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力.根据万有引力定律和牛顿笫二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解联立①②得MmMm4龙_地球两极mg}=G—①，在地球赤道上G—-mg2=m—R②,RRT/?=（匕—与",由①得册二鱼匚，地球密度”=理=上」=3兀匕，b正确.4才GV4ttRGGT2g}-g25.（多选）已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（

6、）A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度【答案】BCD【解析】A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，其中地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量/也就是说只能求出中心天体的质量，A错误;B、地球对月球的万有弓力提供向心力，6警=從塔…月球绕地球运行的周期及月球离地球的距爲rT所以可以计算出地球质量，B正确;c、已知人造地球卫星在地面附近运行的速度”和运行周期7■，依据：G学"夕―乎可解得地球质量，C正确;D、已知地球半径斤

7、和地球表面重力加速度纺依据6警=瞬，可以解得地球质量，D正确;故选BCDo6.（多选）某星球可视为质量均匀分布的球体，其半径为爪一卫星在距该星球球心高度为2斤的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为7；万有引力常量为&下列说法屮正确的是（）o-_2oqA卫星运行的加速度大小为亍B.该星球的质量为右4兀2RC.该星球表面的重力加速度大小为亠■D.该星球的平均密度为2)71gF【答案】ABAOJO【解析】卫星的轨道半径为r=2R,根