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1、6年级奥数暑期小测试一、计算题（5rx4=20O1我们规定:2、2I-QX一中0.25那么_6251223□二3、▲+—1^=2+—,则▲二4、若(3XA+2)X(125XA+1)二2008,则整数▲二二、填空题（6*10=60，）5、可用三根管向容器中注入液体，采用第一根管注满容器的时间为10小时。采用第二根管和第三根管注满容器的时间分别为12小时和15小时。由于压力降低，每根管的输入能力仅为原来的一半。因此决定用三根管同时向容器中注入液体，问这时注满空容器需要小时。6、丢番图（246〜330）是古希腊的大数
2、学家，生活在公元三世纪。据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，人意如门这里埋葬着丢番图。他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，乂度过了七分Z-,他结了婚。五年后，他牛了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独牛子死后以年，丢番图也结束了人牛的旅程。请你算算，丢番图一牛活了岁。7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来Itl于该商品积压，商丿占准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则最多可以打折。8、数学家莱布尼兹在研究中发现了下面的单位分数三角形，其特点是单
3、位分数是分子为1,分母为正整数的分数。由于这个三角形最早是由莱布尼兹作出，所以叫做莱布尼兹单位分数三角形，或简称为莱布尼兹三角形。1第一行■T第二行1T1第三行1亍1?1亍加1川彳r9■・J117巨1(21T第五行1111丄52030205根据前五行的规律，可以知道第六行的第三个数是09.德国数学康托尔构造的这个图形叫分形,称做康托尔集.从长度为1的线段开始，康托尔取走其中间三分Z—而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分Z-线段小取走其中间三分Z—而达到第二阶段。无限量地重复这i过程，余下的无穷点集就称做康托尔集
4、。图中是康托尔集的最初几个阶段,当达到第六个阶段时，余下的所有线段的长度之和为O10、妮妮有一个袋子，袋子屮装有3个黑色的玻璃球，6个金色的玻璃球，2个紫色的玻璃球，6个红色的玻璃球。妮妮又向袋子中加了一些白色的玻璃球，并FL告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是°。妮妮向袋子中加了个白色的球。711、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球。B说：校队进球数不到5个。C说：校队至少进1个球。比赛后知道3个人中，只有一人的估计是对的，你能知道学校足球队踢进个球。12、甲、乙在玩一种纸牌，
5、纸牌共有40张，每张纸牌上有1至10屮的一个数，每个数有四种不同的花色。开始时，每人有20张牌，每人将牌放在桌子上，将各口牌中能够组成和为15的牌拿掉，最后乙还有两张牌，牌上的数分别为5和3,甲还有一张牌，桌子上还有一张牌，牌上的数为9。问甲手中牌上的数是o13、数916238457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子。它还具有性质：数字1至5以正常的顺序岀现在其中，但1至6不以正常的顺序岀现。问这样的数有个。14、试找出两个相邻的自然数，使得每个数的各位数字之和都能被2006整除。这两个相邻的自然数
6、是禾no三、解答题（10*4=40，）15、10点整，贝贝、晶晶二人分别从A、B两地同吋出发，相向而行；10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时品品到了游行队伍的队头；10点30分，贝贝到了队头，品品恰到队尾。已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B,问此时是儿点儿分？16、如图所示，AABCZABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向厶ABC外作正方形ACDE,中心为O,求AOBC的面积。17、一个半径为8的轮子沿着一个半圆的直径滚动直到它撞到半圆上（半圆的半径为25）。问轮子不能接触
7、到的直径有多长？18、从自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9中每次可取出1个数，2个数，3个数，……,9个数，先求每次取出数的和，再求出所令和的总和，请你求出这个总和是多少？
