2011年北京中考数学模拟试卷(5)

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1、2011年北京中考数学模拟试卷（5）数学温馨提示：1．本试题满分150分，答题时间120分钟，试卷共8页。开始答题前请在试卷指定位置填写姓名、考号等考生信息。2．答题一律使用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔或碳素笔书写，作图可以用铅笔，不允许使用计算器。题目若没有精确度要求，计算结果中有根号或时必须保留根号或。3．字迹要工整，卷面要整洁，不要在密封线内答题。题号一二三总分得分得分评卷人一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）答题栏题号12345678选项1．4的算术平方根是（）A.B.C.

2、2D.2.如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.7A．B．C．D．3．图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞5．如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是（）A.6B.4C.D.26．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（）A.从11时到14时共行驶

3、了30千米B．从12时到13时匀速前进C.从12时到13时原地休息D．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．8．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（  ）9．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是（）.A.8B.16C.16πD.8π10.如图,A、B、C、D四点在⊙O上,四边形ABCD的一条外角

4、∠DCE=70°,则∠BOD等于()A.35°B.70°C.110°D.140°得分评卷人二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分。每小题4分，共24分）11．不等式组的整数解共有_______个.12.将直线平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是13．已知x=，则x2-2x+3=。14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.15．分解因式2x2－18＝。ACBD16．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正

5、方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为．三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程。相信你能做的很好。共96分）得分评卷人17.（本题满分8分）先化简然后选取一个合适的a的值代入求值。得分评卷人18．（本题满分8分）在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是⑴试写出y与x的函数关系式。⑵若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。得分评卷人19．（本题满分8分）．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E．A

6、E=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪一条线段相等，先写出你的猜想,再加以证明．（1）猜想：___________．（2）证明：得分评卷人20．（本题满分10分）计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道MN，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度．C是对岸河边的一棵树，A、B分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：∠BAC=30°，∠NBC=60°，AB=600米．请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）．得分评卷人21．（10分）解决数学问题时经常用到平移.如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？

7、我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移。得到所需地毯长度为8米+4米=12米。请你按照这个思路解决下面问题：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．得分评卷人22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC。（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长（结果保留根号）。得分评卷人23．（10分）某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为

8、600元和1000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种