2010年南京市栖霞区数学中考模拟试卷

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1、2010年南京市栖霞区数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1.4的算术平方根是()A．±2B．C．±D．22.计算的结果是（）A.B.C.D.3．如图，数轴上两点分别对应实数，且A、B两点到原点的距离相等，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．4．某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（）A．B．C．D．5．不等式的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列调查适合作普查的是（）A．了解南京市中学生每天在校的学习时间．B．了解南京市居民对“低碳生活”的了解情况．C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查．D．了解南京市每天的流

2、动人口数量．7.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．B．C．0D．0或第8题8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成２个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成２个更小的正方形……重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想的值等于（）Ａ．1　Ｂ．Ｃ.Ｄ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）9．使有意义的的取值范围是.10.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）．11.方程组的解为则被遮盖的两个数和分别为12．在两个连续整数x和y

3、之间，x<

4、论________________________________________________________________________________________________________________________________三、解答题（本大题共有12小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解答下列各题（本题有2小题，每题5分，共10分．）⑴计算：．⑵化简：．20．（本小题满分6分）如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，连结CE．求证：四边形AE

5、CD为菱形．21．（本小题满分6分）1432（第21题图）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．（1）求点的个数；（2）求点在函数的图象上的概率．22．（本小题满分8分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图

6、，如图所示．⑴这次被抽查的学生有人；⑵请补全频数分布直方图；⑶被抽查学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；⑷若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．23．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.⑴求∠A的度数；⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝，求图中阴影部分的面积.24．（本小题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从20

7、07年到2009年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？25．（本小题满分8分）如图，□ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A、B．yx（第25题）OABCD（1）求点A、B、C的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．26．（本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上

8、，已知=36°，求长方形卡片的周长．”