2017年南京市栖霞区中考二模数学试卷

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1、2017年南京市栖霞区中考二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算结果等于0的是  A.−1+−1B.−1−−1C.−1×−1D.−1÷−12.4的算术平方根是  A.2B.±2C.16D.±163.如图所示，该几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.化简1x−1x−1可得  A.1x2−xB.−1x2−xC.2x+1x2−xD.2x−1x2−x5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠OAB=25∘，则∠ACB的度数是  A.50∘B.65∘C.115∘D.135∘6.如图，点A的坐标为3,7，点B的坐标

2、为6,0，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△AʹOʹB，点A的对应点Aʹ在x轴上，则点Oʹ的坐标为  第9页（共9页）A.92,327B.212,327C.212,325D.252,325二、填空题（共10小题；共50分）7.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为______．8.使2x−1有意义的x的取值范围是______．9.因式分解：a3−a=______．10.计算8−12=______．11.关于x的

3、方程x2−3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2+x1x2的值为______．12.小强在最近的5场篮球赛中，得分分别为10，13，9，8，10分．若小强下一场球赛得分是16分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是______．13.如图，⊙O的半径为1 cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为______cm2．（结果保留π）14.已知G是直角三角形ABC的内心，∠C=90∘，AC=6，BC=8，则线段CG的长为______．15.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分对应值

4、如下表：x⋯−3−20135⋯y⋯70−8−9−57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．16.如图，点A在双曲线y=3x上，点B在双曲线y=kxk≠0上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k=______．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：12−1+3tan60∘−2017−10．18.解分式方程：3x−3+x3−x=1．19.第9页（共9页）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣

5、小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的共有______人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为______；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为______度；（3）请补全条形统计图；（4）若该小区共有1200名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人?20.某校有A，B，C

6、三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．（1）则甲在A餐厅用餐的概率______；（2）求甲、乙两名学生都在A餐厅用餐的概率．21.已知2x−y=1，且−1

7、20，C是射线BM上一点．第9页（共9页）（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是______；（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=125；③△ABC的面积为126．（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．25.某商场经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：（begin{array}{

8、c

9、c

10、c

11、c

12、c

13、c

14、}hline售价xleft（元right）&60&70&80&90&cdotscdots\hl

15、ine\销售量yleft（件right）&280&260&240&220&cdotscdots\hlineend{array}）（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是______（填一次函数、反比例函数或二次函数），求这个函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大?最大利润是多少?26.（1）如图①，在矩形ABCD中