2007年广东省初中数学竞赛初赛试卷及参考答案

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1、2007年广东省初中数学竞赛初赛试卷学校：班级：姓名：说明：竞赛时间：2007年3月9日上午9：00～10：00。考试时间：60分钟．总分120分．每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在下面的答题卡上。题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案1．某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率

2、是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.42．若（）A、17B、35C、53D、14573．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A、1张B、2张C、3张D、4张4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时5．如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）A、B

3、、C、D、6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A、2对B、3对C、4对D、6对7．点M（）关于x轴对称的点的坐标是（）A、B、C、D、8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A、450kgB、150kgC、45kgD、15kg9．下列实数属于无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个1

4、0．在函数的图像上有三点，已知，则下列各式中正确的是（）A、B、C、D、11．如果关于（）A、B、C、D、12．如图4，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个13．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、300a元C、225a元D、150a元1

5、4．观察下列算式：……通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是（）A、2B、4C、6D、815．已知的值为（）A、7B、－7C、±7D、±916．某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水桶数是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A、B、C、D、17．已知△ABC如图6，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）18．下列命题中正确的是（）A、B、C、D、19．小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色

6、、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（）AOBCxy图7A、B、C、D、20．如图7，抛物线交于C。如果OB=OC=（）A、－2B、－1C、D、21．如图8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（）图8DCBA22．已知（）A、0B、1C、－1D、－323．如图9，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（）A、175°B、180°C、210°D、225°24．一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一

7、个半径为R的圆外接于这个三角形，则等于（）A、B、C、2D、325．小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P（x,y）落在已知抛物线上的概率为（）A、B、C、D、26．（）A、B、1C、D、227．如图10，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30，则满足条件的点P的个数是（）A

8、、3个B、2个C、1个D、不存在28．将一个无盖正方体纸盒展开（如图11），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图12），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）A、B、C、D、29．如图13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转0°～90°，旋转时露出的△ABC的面积（S）会随着旋转角度（n）的变化而变化，那么S与n关系的图像大致是（）SnOSnOSnOSnODCBA图1330．在直角