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1、例谈数学解题中“会而不对”现象的教学对策作者：朱福进/钱军先作者简介：朱福进，钱军先，江苏省无锡市辅仁高级中学（214123）.原文出处：《中学数学月刊》（苏州）2018年第20186期第45-49页内容提要:针对数学解题屮的“会而不对”现彖，研究者提出以下教学对策：的问题；的问题；的问题；突出概念教学,加强学法指导,注重解题回顾,渗透化归思想,的问题；强化运算训练，的问题.建构深度理解，解决“似懂非懂”养成良好习惯，解决“审题偏差”提升反思能力，解决“顾此失彼”优化思维品质，解决“忽视等价”培养运算能力，解决“计算出错”期刊名称：
2、《高中数学教与学》复印期号：2018年08期关键词:会而不对/解题教学/教学对策/数学解题标题注释:【基金项目】本文为江苏省屮小学教学研究2017年度第十二期立项课题“基于理解的高中数学教学设计的案例研究”（编号:2017JK12-L034）的研究成果.作为数学教师，我们常常会碰到这样一种奇怪的现象：许多学生对一些题目感觉会做，也能下笔求解，但就是不能得出正确的答案，在做作业与考试时自己浑然不知，满以为是对的，等到与别人交流或教师讲评时才恍然大悟.这就是所谓的〃会而不对"现象•有些教师将学生解题时岀现的〃会而不对"现象称之为〃低级错
3、误"，不少学生则将其归咎为〃粗心大意"或〃一时疏忽"，误以为只要在解题时细心一些就可以避免•然而，后续的作业和考试中，这种"会而不对"的现象仍然频频出现,成为阻碍学生进步的一个难以治愈的〃顽疾"，不仅极大地影响了学生的学习成绩,也严重地挫伤了学生学习的积极性，制约了数学教学质量的提高和学生的长效发展,既困扰着学生,也困扰着教师[1].那么，在数学学习中，学生解题"会而不对"的主要现象有哪些？产生这种现象的深层原因究竟是什么？在我们的数学教学中怎样才能有效地予以解决?下面结合笔者的教学实践作一些探索和研究，与同行交流，供大家参考.一、
4、突岀概念教学,建构深度理解,解决"似懂非懂"的问题从知识层面看,不少学生因课堂上没有专心听讲或基础知识薄弱、悟性不够,或由于教学进度太快,留给学生思考、消化、理解的时间过少,导致他们对基本概念和基础知识表面上像是懂了，甚至也可以复述出来，但对其本质、内涵与外延等并未真正理解，其实不是真懂，而是似懂非懂解题时只能机械地模仿，无法灵活和准确地加以运用,面对具体问题看起来会，做起来错,造成遗憾.学生犯错的根本原因在于对双曲线定义的理解"似懂非懂〃，只是形式上、断章取义地记住了双曲线的定义，是"浅层次的懂〃，没有能全面地把握双曲线定义的本质
5、，对其内涵和外延缺乏足够的认识和了解.这样解题，〃会而不对"就在所难免了.教学对策概念是反映事物特性或本质的一种思维形式，是构成数学知识、进行判断和推理的基础.数学的建构完全依赖于一个个明确的概念，没有数学概念就没有系统的数学思维•正确地理解数韵既念是掌握数学知识的前提•数学慨念是培养数学技能的沃土,对数学概念的深刻理解可以促进学生以此为生长点探索数学技能,而数学技能的操作又可以反过来加深对数学概念的认识,为更高层次的生长提供可能.因此”强化学生数学技能的_个重要对策”就是加强学生对数学基础知识的认识和理解,指导学生多动手实践,多练
6、习基本技能,学会从不同的角度思考问题,学会运用多种方法解决问题，在〃一题多解〃和〃变式训练"中深化认识，建构理解.章建跃博士曾经说过：〃要让学生养成’回到概念去’思考和解决问题的习惯."抓住了概念也就从本质上抓住了解决问题的关键,对数学概念理解越深刻,解题就越简洁越流畅.[2]因此，在进行概念教学时，教师要不惜时、不惜力，让学生充分经历概念发生和发展的过程,运用变式拓展和正误辨析等多种方法，深刻揭示概念的本质,深入挖掘概念的内涵和外延,帮助学生建构自己对概念的正确认识和深层理解,从而提高学生分析问题与解决问题的能力，提升学生的核心素
7、养，促进学生有效地破解数学解题中由于〃似懂非懂"而造成的〃会而不对"的问题.二加强学法指导，养成良好习惯，解决"审题偏差"的问题审好题是解好题的前提和关键，只有审好题才能解好题.在审题时，若稍有疏忽,便会〃差之毫厘,谬以千里".不少学生解题时急于求成,盲目自信,对审题重视不够,拿到题目匆匆忙忙地浏览一遍就仓促动笔,以致于题目的条件没有看清,要求没有吃透，甚至对已知条件有哪些、解题目标是什么都没有弄明白，至于如何从题目中挖掘隐含条件、寻找内在联系、启发解题思路等更无从谈起.这样解题不可避免地要产生偏差，导致〃会而不对"・案例2抽样统计
8、甲、乙两位射击运动员的五次训练成绩（单位：环），结果如表1：则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员的成绩的方差为.这是2013年江苏高考第5题，是一道容易题，学过这一内容的学生应该都会做•在教学抽样统计时，笔者将这道试题给学生练习.错
