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《冀教版八年级上数学《124分式方程》专题训练含试卷分析详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分式方程自我小测基础自测1若分式X—1x+2的值为零，则X的值是(A.0B.1C.—1D.—29—x2如果关于x的方程口m5—x无解，那么m的值为(B.5C.2I).・一33若关于x的方程吉一缶=壬丰不会产牛增根，则川为(A.m#0B.mH*C.mHO且mH-*D.口皿工-g4数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于眩的长度，绷得一样紧的几根弦，如杲长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如•,三根弦长度之比是15：12：10,把它们绷得一样紧，用同一样的力弹拨，它们将分别发岀很调和的乐声do,mi,so.研究15,1.2,10这三个
2、数的倒数发现：吉一吉=命一吉我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x,5,3(x>5),则x的值是・1
3、<5已知方程养？+2=尹有增根…则k=.6(1)解关于x的方程斗=宀产生增根，•则常数ni的值为X—1X—1(2)当时，关于x的分式方程弓£扌=T无解.X—937(1)解方程：忌-*右；2x1⑵解分式方程尹-齐=1.能力提升8m为何值时关于x的方程兰+気=化会产生增根.m1—x9当m为何值时，方程亍+3=尸会产生增根.10在式子*=普世中，RHR,求出表示R2的式子.5x—711解方程口忌2X—13x-2*创新应用12当m为何值时，关于x的方程mxX2
4、—x—2x+1x—1H的解是正数•参考答案1解析：分式为零的条件是分子等于零而分母不等于零；山x—.l=O,得x=l.当x=l时，x+2H0.所以，当x=l时，分式的值为零.答案：B2答案：D3解析：去分母得1—(x—l)m=(x+1)仃一2m),而xHl时，mH*；xH—1时，mH—答案：D4解析：根据题意，调和数的前两项的倒数差等于后两项的倒数差.因此，调和数X、5、3也满足这一规律，所以WA右解这个分式方程得x=15.答案：155解析：先将分•式方程转化为整式方程，分式方程若有增根，则增根为x=±2,代入求出k的值.在解分式方程的有关增根问题时，一定要按照题目中所介绍的
5、三个步骤进行.原分式方程的可能增根是山4一/=0,解得x=±2,分式方程两边同时乘以(-4-x2)得整式方程：1+2(4—*)=—1＜仗+2),当x=2时，代入整式方程，得k=-
6、,当x=—2时，代入整数方程，得1=0,这是一个矛盾等式，所以x=—2不可能是分式方程的增根.综上知：k=—*答案上6解析：(1)先把分式方程化为整式方程，再把增根(即使分式方程的最简公分母为0的未知数的值)代入这个整式方程，即可求得m的值.即x-3=m,当x=l(原方程的增根)时，m=—2.(2)分式方程字扌=一1的増根是x=3,把分式方程化为整式方程2x+m=-x+3,即3x=3—m,把x=3代
7、入得，m=—6,也就是当m=—6时，关于x的分式方程2x+mx—3=-1解.答案：(1)-2(2)-67解：(1)方程两边同乘以x2-4,得(x-2)2-(x2-4)=3.解这个整式方程，得一4x=—5,x=-5检验：x=-时，x‘一4H0.5所以是原方程的解.(2)方程两边同乘(2x—3)(2x+3),得2x(2x4-3)一(2x-3)=(2x-3)(2x+3).化简，得4x=—12,解得x=—3..检验：x=-3时，(2x-3)(2x+3)H0,所以x=—3是原分式方程的解.8解：方程两边同时乘以X2—4,得2x4-4+mx=3x—6,因为方程若产牛增根，则x=±2,所以
8、当x=2时，2X2+4+2m=6—6,m=—4；当x=—2时,2X(—2)+4—2m=3X(—2)—6,m=6.所以当m=-4或6时，原方程会产生增根.m1—v9解：解关于m的方程厂^+3=亍，得皿=—2x+5.若原方程有增根，则增根只能是x=2,m1—v所以m=—2X2+5=1,即当m=l时方程二7^+3=牙二会产生增根.10解：去.分母,得RiR2=(Ri+R2)R,解这个整式方程，RR=RiR+RR2,R1R2—RR2=RRi,所以(R1-R)R2=RR1.因为RHRi,所以&=芒金11解：去分母得5x-7=2(x-2)+3(x-l),化简整理得0x=0,・・・x为一切
9、有理数.当x=l,x=2时,最简公分母(x—l)(x—2)=0,・・・原方程的解为xHl,xH2的有理数.12分析：“方程的解是正数”是指分式方程有解且为正数，所以分式方程化为整式方程后的解使最简公分母不能为零.解这类问题的方法是，先求出方程的根，再根据题意列出不等式，解不等式，将解集中使最简公分母为零的值去掉，即可求得.•解：将方程两边都乘以(X2—X—2),得m=x(X—2)—(x—1)(x+1).1—ni解这个方程，得X=丁，因为原方程有增根时只能是X=—1或x=2.1——m当X=—1时，-^―=
