资源描述：
《义务教育冀教版八年级上数学《124分式方程》专题训练含试卷分析详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分式方程自我小测基础自测1若分式民的值为零，则x的值是（）A.0B.1C.—1D.—20—Xrn2如果关于x的方程口==无解，那么m的值为（）A.—2B.5C.21)・■—33若关于x的方程吉一缶=壬丰不会产牛增根，则川为（）C.inHO.ELmH—£4数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴眩发出声咅的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15：12：10,把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do,mi,so.研究so.15,
2、12,10这三个数的倒数发现：寺一吉=吉一吉我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x,5,3（x>5），则x的值是11/5已知方程右+2=有增根，则k=6⑴解关于x的方程三=占产牛增根，则常数.的值为⑵当m=时，关于x的分式方程字#=—1无解.X—237(1)解方程：忌-】=戸；2x1⑵解分式方程戸―菲斗能力提升8m为何值时关于x的方程鸟+君=±会产生增根.m1—Y9当m为何值时，方程—+3=玉会产生增根.1R]+R・，10在式子斤=帀厂中，RHRh求出表示氏的式子.5x—79Q11解方程7二Eh—创新应用12当m
3、为何值时，关于x的方程x7+1x—1^2的解是止数.参考答案1解析：分式为零的条件是分子等于零而分母不等于零；由X—1=0,得xl=1.当x=l时，x+2H0.所以，当X=1时，分式的值为零.答案:B2答案：D3解析：去分母得1—(x—l)m=(x+1)(1—2m),而xHl时，xH—1时，mH—*.答案：D4解析：根据题意，调和数的前两项的倒数差等于后两项的倒数差.因此，调和数X、5、3也满足这一规律，所以£—訐一£解这个分式方程得x=15.答案：155解析：先将分式方程转化为整式方程，分式方程若有增根，则增根为x=±2,代入求岀k的
4、值.在解分式方程的有关增根问题时，一定要按照题目中所介绍的三个步骤进行.原分式方程的可能增根是由4—£=0,解得x=±2,分式方程两边同时乘以(4—X?)得整式方程:1+2(4-x2)=-k(x+2),当x=2时，代入整式方程，得当x=—2时，代入整数方程，得1=0,这是一个矛盾等式,所以x=-2不可能是分式方程的增根.综上知：k=—£答案上6解析：(1)先把分式方程化为整式方程，再把增根(即使分式方程的最简公分母为0的未知数的值)代入这个整式方程，即可求得m的值.即x-3=m,当x=l(原方程的增根)时，m=—2.(2)分式方程字扌=
5、一1的增根是x=3,把分式方程化为整式方程2x+m=—x+3,即3x=3—m,把x=3l代入得，m=—6,也就是当m=—6时，关于x的分式方程•2x+mx-3=—1无解.答案：(1)-2(2)-67解：(1)方程两边同乘以x2-4,得(x-2)2-(x2-4)=3.解这个整式方程，得一4x=—5,x=-5检验：x=-时，x‘一4H0.5所以是原方程的解.(2)方程两边同乘(2x—3)(2x+3)，得2x(2x+3)一(2x-3)=(2x-3)(2x+3).化简,得4x=—12,解得x=—3.检验：x=—3时，(2x—3)(2x+3)H0
6、,所以x=—3是原分式方程的解.8解：方程两边同时乘以X2—4,得2x+4+mx=3x—6,因为方程若产牛增根，则x=±2,所以当x=2时，2X2+4+2m=6—6,m=—4；当x=-2吋，2X(—2)+4—2m=3X(—2)—6,m=6.所以当m=-4或6时，原方程会产生增根.m1—x9解：解关于m的方程%_2+3=2_%，得m=—2x+5.若原方程有増根，则增根只能是x=2,m1—y所以m=—2X2+5=1,即当m=l时方+3=—会产牛增根.10解：去分母，得RIR2=(Rl+R2)R,解这个整式方程，RiR2=RiR+RR2,R1
7、R2—RR2=RRi,所以(R1-R)R2=RR1.因为RHRi,所以艮=趙土.11解：去分母得5x-7=2(x-2)+3(x-l),化简整理得0x=0,・・・x为一切有理数.当x=l,x=2时，最I简公分母(X—1)(X—2)=0,・・・原方程的解为xHl,xH2的有理数.12分析：“方程的解是正数”是指分式方程有解•且为正数，所以分式方程化为整式方程后的解使最简公分母不能为零.解这类问题的方法是，先求出方程的根，再根据题意列出不等式，解不等式，将解集中使最简公分母为冬的值去掉，即可求得解：将方程两边都乘以(X2—X—2),得m=x(
8、x—2)—(X—1)(x+1).1—m解这个方程，得因为原方程有增根时只能是X=—1或x=2.1——m当X=—1时，—1,解得m=3；I—ni当x=2时，=2,解得in=—3.1—ni所以当mH±3时，x=
