高二数学期末考试试卷

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1、2010-2011高二上学期期末考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（09年高考安徽卷）(文）不等式组所表示的平面区域的面积等于A．B．C．D．（09年高考江西卷）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．B．C．D．3（2008年高考数学辽宁理数全解全析）已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A．B．C．D．（2008年高考数学辽宁文数全解全析）已知变量满足约束条件则的最大

2、值为（）A．B．C．D．（2010年重庆市高考仿真试卷三（理））已知实数满足，每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆A．70B．61C．52D．43（山东省潍坊市2010年高考模拟训练A（理））已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则A．B．C．3D．-3（08年高考山东卷）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是A．B．C.D．（2010年高考试题（新课标全国卷）解析版（文））圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。（08年高考浙江卷）如图，A

3、B是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是A．圆B．椭圆C.一条直线D．两条平行直线（天津市六校2010届高三第三次联考（理））若则下列不等式：①②③④中，正确的不等式有（）A．①②B．①④C．②③D．③④（2008年高考数学试题全国卷2（文）全解全析）设变量满足约束条件：，则的最小值为（）A．B．C．D．（2010年高考试题（江西卷）解析版（理））不等式的解集是（）A．B．C．D．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（2010年高考试题（四川卷）解析版（理））直线

4、与圆相交于A．B两点，则.（2008年高考数学重庆文数全解全析）已知圆C：（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=.（2010年高考试题（湖北卷）解析版（理））已知，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为.（2010年高考试题（江苏版）解析版）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是▲。，，，的最大值是27。一、解答题（本大题共6小题，共72分）（安徽省2009年高中学业水平测试模拟卷）设直线方程为（Ⅰ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（Ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范

5、围。（2010年高考试题（福建卷）解析版（理））（Ⅰ）已知函数，。（i）求函数的单调区间；（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。（2008年高考数学试题全国卷2（文）全解全析）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．（09年高考辽宁卷）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。(1)求椭圆

6、C的方程；(2)E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。（08年高考江苏卷）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．（安徽省两地三校2010届高三国庆联考）机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万

7、元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．2010-2011高二上学期期末考试答案解析一、选择题C由可得C(1,1)，故S=，选C。B【解析】由有,则,故选B.答案：A解析：本小题主要考查抛物线的定义解题

8、。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和答案：B解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点为验证知在点时取得最大值2.D区域内共9个整点，任选3点，但