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1、代数式说课稿王文军用字母表示数是初中数学学习的特点，字母表示变量，字母可以对应实际问题中的很多量，用字母代替数有极大的优越性，给我们研究实际问题带来了极大的方便，用字母表示数休现了从特殊到一般、从具体到抽象的发展过程。表示数的字母,其本质是变量,1、表示算式中数的位置,表示数的运算。如5X3,5X(-3),5X0.7,5X1/7……可以用字母x表示后一个因数的位置即5Xx=2x,表示运算规律是一个数的5倍。2、表示数的取值范围。女口；时中a+120；即：a代表所有大于等于负1的数。3、表示实际问题屮的不同含义。如I：s=vt中，s,v,t分别代表路
2、程，速度和时间。结论：字母可以代表一个数，可以代表有限个数，还可以代表无限个数。用字母表示数的核心是一一对应，遇到表示数的字母，关键是弄清字母所代替的位置表示什么O二、代数式1、什么是代数式？把算式屮“数”的位置(一个或多个)用字母来代替,这样的算式就叫做代数式。例如：5+(7)6+(^3)-2+Q)□和O分别表示两个数的位置，用字母a和b代替它们，数的算式就变成代数式(a+b)o代数式的运算是位置与位置之间的运算，运算的规律与算式的规律相同，先运算方向(即符号)，再运算绝对值，数字对数字，字母对字母(即合并同类项)。2、代数式的值：给代数式小的字
3、母赋上具体的数后就变成了一个算式，其结果就是代数式的值。女口：代数式3x,当x=3时，则代数式3x的值是3X3=9代数式(3m-7),当m=2时，则代数式(3m-7)的值是3X2—77求代数式的值实际就是把代数式变成具体算式的过程，与从算式到代数式的过程是互逆的，因而代数式与算式的关系是位置与赋值、一般与特殊的关系。3、整式与分式的区别整式与分式的区别不在于有无分母，而在于分母中有无表示变量的字母。在鲁中,A,B分别代表两个代数式,B式中如有表示变量的字母，则为分式，无表示变量的字母，则为整式.4、单项式(系数、次数的判定)位置与位置相乘，用字母表
4、达出来就是单项式，单独一个数字或字母也是单项式。如3丹和-2a2b,-7,x,单项式的系数是由单项式屮的数字因数连同其符号决定的。单项式的次数是由单项式中所有字母变量的指数和决定的。5.多项式：两个或者更多位置相加。多项式的项数：组成多项式的各单项式的和。如:a+b是由a和b两项组成，其项数为2多项式的次数：组成多项式的各项中次数最高的为多项式的次数。如I：3+b-m2是由3、b和(-m2)三项组成，3为0次、b为一次、(-m2)为二次，最高次数是二次，其多项式的次数为二。6.同类项:运算关系相同即为同类项，即表示底数位置的字母与表示指数位置的数字
5、都相同。合并同类项：可以把字母部分看作一个单位，只须对数字进行加减运算，单位不变。女口：3a2h-2a2b就可以看作3千克-2千克结果为1千克。夕b对应千克，其结果为夕方三、幕的运算1•同底数幕的乘法:（乘方运算的本质是自乘多少次）自乘次数的增强，用加法。底数、指数、幕即位置与赋值。如：a2Xa3Xa2=a72•同底数幕的除法：自乘遍数的减少，用减法，相当于约分。如：（aHO）m34-m7=m43•积的乘方：底数本身为积形式的乘方。女II：（^）2=a2b2幕的乘方。底数本身为乘方形式的乘方。女口：（a2）V（an）m=anm1•单X单。积的形式，
6、结果仍然为单项式。举例2•单X多。乘法分配律。举例3•多X多。多次乘法分配律，由单X多一步转变成多步。举例特殊情况，常用的两个公式：平方差、完全平方公式，①平方差：（首+尾）（首•尾）二首2■尾2②完全平方公式：（首士尾）2二首2+2首尾+尾勺4.因式分解：化成积的形式。本质：整式乘法的逆运算、找到冋去的路。主要的方法有四个：①提公因法。本质单x多的逆运算。②公式法：平方差、完全平方公式的逆运用。①十字相乘法。从整式乘法入手，按照逆运算讲解。②分组分解法。多X多的逆运算。五、分式1•本质。分母中含有表示变量的字母。2.有（无）意义的条件。分母不能为
7、0,度量标准为0无意义。3•分式值为0的条件。分子为0,分母不为0.4•分式的运算。类比分数的运算。5•分式的化简与求值。先因式分解进行约分，然后代入求值,
