勾股定理——折叠问题与等面积法资料

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1、折叠问题与等面积法（讲义）一、知识点睛1.折叠问题处理思路：（1）找__________________；（2）____________________；（3）利用_______________列方程．2.等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑______________解决问题，即利用图形面积的不同表达方式列方程．二、精讲精练1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD=__________．第1题图第2题图2.如图，将边长为8cm的

2、正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是__________．3.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．4.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________．51.如图，在矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求EF的长．2.如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点E为线段BC

3、上一点，把△ABC沿AE折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．51.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B'处，点A的对应点为A'，且B'C=3，则CN=______，AM=______.第7题图第9题图2.若直角三角形两直角边的比为5:12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）A．60:13B．5:12C．12:13D．60:1693.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN=__________．4.若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在

4、这个三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离是__________．5.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是________．6.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形的面积为__________．7.如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积．51.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．【参考答案】一、知识点睛1．折叠问题的处

5、理思路：（1）找折痕（折痕所在的直线是对称轴）（2）转移、表达（3）利用勾股定理等列方程．2．等面积法二、精讲精练1．3cm2．3cm3．64．5cm5．6．367．4；28．D9．10．311．24cm212．4813．36cm214．216m255