上海高一数学_高一数学模拟试卷6

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1、高一（下）数学练习十——解斜三角形一．填空题：1．已知三角形的三边之比为3∶4∶，则最大内角为．2．已知＝3，则∠A＝．3．已知三角形的一个内角是45，一邻边长是，对边长为2，则另一邻边长为．4．已知＝4，＝6，＝，则∠A＝．5．在△ABC中，已知＝12，＝4，∠A＝120，则＝，＝．6．已知＝2，且＝，则三角形形状为．7．在△ABC中，已知＝1，＝，∠A＝30，则∠B＝．8．在△ABC中，已知＝2，＝2，如果三角形有解，则∠A的取值范围．9．在△ABC中，若＝，则△ABC是．10．在△ABC中，∠B＝45，D是BC上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB

2、＝．11．已知三角形的三条边之比为3∶5∶7，且最大边长为14，则三角形的面积为．12．在锐角三角形ABC中，＝8，＝12，＝24，则三角形中最小角是，它的正弦值等于．二．选择题：13．在△ABC中，+＝，则△ABC是（）（A）钝角三角形；（B）锐角三角形；（C）直角三角形；（D）正三角形．14．在△ABC中，∠A＝60，＝7，＝8，则三角形（）（A）有一解；（B）有两解；（C）无解；（D）不确定．15．在△ABC中，∶∶＝2∶3∶4，则＝（）（A）；（B）－；（C）；（D）．16．在△ABC中，＝1，＝，∠B＝30，则△ABC的面积是（）（A）；（B）；（C

3、）或；（D）或．三．解答题：17．在△ABC中，若+＝，判断三角形形状．解：第4页共2页18．在△ABC中，已知＝60，＝15，＝，求三角形的三内角．解：19．已知三角形三边是三个连续自然数，若最大角是最小角的两倍，求三边长．解：20．已知三角形两边之和为8，其夹角为60，求这个三角形周长的最小值和面积的最大值，并指出面积最大时三角形的形状．解：第4页共2页高一（下）数学练习十——解斜三角形一．填空题：1．已知三角形的三边之比为3∶4∶，则最大内角为120．2．已知＝3，则∠A＝60．3．已知三角形的一个内角是45，一邻边长是，对边长为2，则另一邻边长为．4．

4、已知＝4，＝6，＝，则∠A＝30．5．在△ABC中，已知＝12，＝4，∠A＝120，则＝4，＝12．6．已知＝2，且＝，则三角形形状为等边三角形．7．在△ABC中，已知＝1，＝，∠A＝30，则∠B＝60或120．8．在△ABC中，已知＝2，＝2，如果三角形有解，则∠A的取值范围0，．9．在△ABC中，若＝，则△ABC是等腰或直角三角形．10．在△ABC中，∠B＝45，D是BC上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB＝．11．已知三角形的三条边之比为3∶5∶7，且最大边长为14，则三角形的面积为15．12．在锐角三角形ABC中，＝8，＝12，＝24，则三角形

5、中最小角是A，它的正弦值等于．二．选择题：13．在△ABC中，+＝，则△ABC是（A）（A）钝角三角形；（B）锐角三角形；（C）直角三角形；（D）正三角形．14．在△ABC中，∠A＝60，＝7，＝8，则三角形（B）（A）有一解；（B）有两解；（C）无解；（D）不确定．15．在△ABC中，∶∶＝2∶3∶4，则＝（A）（A）；（B）－；（C）；（D）．16．在△ABC中，＝1，＝，∠B＝30，则△ABC的面积是（D）（A）；（B）；（C）或；（D）或．三．解答题：17．在△ABC中，若+＝，判断三角形形状．第4页共2页解：+＝，+＝，2＝－2，＝－，得：＝0，∴＝

6、0或＝0，即：∠A＝90或∠B＝90，∴△ABC是直角三角形．18．在△ABC中，已知＝60，＝15，＝，求三角形的三内角．解：∵＝＝15，∴＝，得：∠C＝30或150．当∠C＝30时，A+B＝150，∴＝，得：A＝120，B＝30；当∠C＝150时，A+B＝30，∴＝，得：A＝60（舍去）．∴A＝120，B＝30，C＝30．19．已知三角形三边是三个连续自然数，若最大角是最小角的两倍，求三边长．解：设三边长为，+1，+2，最小角为，最大角为2．则＝，∴＝．由余弦定理得：＝＝，解得：＝4，∴三边长为4，5，6．20．已知三角形两边之和为8，其夹角为60，求这个

7、三角形周长的最小值和面积的最大值，并指出面积最大时三角形的形状．解：设+＝8，∠C＝60．＝+－2＝+－＝－3≥－＝＝16（当且仅当＝时，等号成立），∴≥4．得：周长＝++≥8+4＝12．＝＝≤＝4（当且仅当＝时，等号成立），∴当三角形为正三角形时，＝4．第4页共2页