初中数学知识点归纳：分式资料

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1、初中数学知识点归纳：分式　　四、分式的约分　　1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。　　2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。　　3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。　　4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。　　◆约分时。分子分母公因式的确定方法：　　1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为

2、公因式的系数.　　2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.　　五、分式的通分　　1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。　　(依据：分式的基本性质!)　　2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。　　◆通分时，最简公分母的确定方法：　　1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.　　2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.　　3.如果分母是多项式

3、,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.八、分式方程的解的步骤：　　⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)　　⑵解整式方程，得到整式方程的解。　　⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：　　如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。　　产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。　　九、列分式方程——基本步骤：　　①审—仔细审题，找出等量关系。　　②设—合理设未知数。　　③列—根据等量关系列出方程(组)。

4、　　④解—解出方程(组)。注意检验　　⑤答—答题。