2012年中考数学模拟试卷(1)

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1、2012年中考数学模拟试卷命题人：鄂州实验中学数学教研组一、选择题（每题3分，共30分）1、︱-5︱相反数是（）A．-5B.5C.-D.2、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°3、下列运算正确的是（）A.B.C.D.4、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．主视图面积最大B．俯视图面积最大C．左视图面积最大D．三个视图面积一样大5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽

2、子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（）A.B.C.D.6、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）米A.B.C.D.ABEMNDCABCyxO（第2题图）（第4题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）7、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）。如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为（）A．（﹣3，

3、0）B.（﹣4，0）C.（﹣5，0）D.（﹣6，0）8、已知m、n是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，且（7m2－14m+a）（3n2－6n－7）=8，则a的值为（）A．7B．9C．－7D．－99、已知在△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1：S2等于（）A．2:3B．3:4C．3:2D．4:310、如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD＝CD＝4，BC＝8，点N在BC上，CN＝2，E是

4、第10页（共10页）11（第13题图）OxyAB的中点，在AC上找一点M，使EM＋MN的值最小。此时最小值一定等于（）A、4B、6C、8D、4二、填空题（每题3分，共18分）11、在实数范围内因式分解：=。12、若不等式组的解集是0≤x＜1，那么a＋b的值为。13、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是。14、某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采

5、购玩具件。15、已知PA、PB是⊙O的两条切线，点C是⊙O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若∠APB＝400，则∠DOE＝。16、如图，设O是等边△ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为。三、解答题（共72分）17、（8分）先化简，再求值：，其中．18、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表

6、：时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？第10页（共10页）19、（8分）如图，甲同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的乙同学发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．DAQBPC⑴已知旗杆高

7、为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；⑵此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC的长约为多少米？（结果保留根号）20、（8分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：⑴两张卡片上的数字恰好相同的概率．⑵如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成

8、的两位数能被3整除的概率．21、（9分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a（x＋a）＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x1＋x2＋.（1）当a≥0时，求y的取值范围；（2）