2010年上海市中考数学试卷

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1、2010年上海市中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．下列实数中，是无理数的为（　　）A．3.14B．13C．3D．9 显示解析2．在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k＜0）图象的两支分别在（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限 显示解析3．已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（　　）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定 显示解析4．某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21

2、、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．22℃，26℃B．22℃，20℃C．21℃，26℃D．21℃，20℃VIP显示解析5．下列命题中，是真命题的为（　　）A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似☆☆☆☆☆显示解析6．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（　　）A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含VIP显示解析二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．计算：a3÷a•1a= ．★☆☆☆☆显示解析8．计算：（x+1）

3、（x-1）= ．☆☆☆☆☆显示解析9．分解因式：a2-ab= ． 显示解析10．不等式3x-2＞0的解集是 ．☆☆☆☆☆显示解析11．方程x+6=x的根是 ． 显示解析12．已知函数f（x）=1x2+1，那么f（-1）= ． 显示解析13．将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 ． 显示解析14．若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 ． 显示解析15．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量AD=a，AB=b，则向量AO= ．（结果用a、b

4、表示） 显示解析16．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB= ．☆☆☆☆☆显示解析17．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为 ．☆☆☆☆☆显示解析18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ．VIP显示解析三、解答题（共7小题，满分78分）19．计算：2713+(3-1)2-(12)-1+43+1．

5、 显示解析20．解方程：xx-1-2x2-1=1．★★☆☆☆显示解析21．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长．（本题参考数据：sin67.4°=1213，cos67.4°=513，tan67.4°=125） 显示解析22．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后

6、绘成图．（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 %．（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？出口BC人均购买饮料数量（瓶）32 显示解析23．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写

7、作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC．☆☆☆☆☆显示解析24．如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值． 显示解析25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB