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《高中数学44参数方程442参数方程与普通方程的互化同步测控苏教版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.4.2参数方程与普通方程的互化同步测控x=t,x=tant,1.已知三个方程：①q49③y=t;y=tan~r；我夯基，我达标x=sinr,2（都是以t为参数）.那么表示y-sint同一曲线的方程是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③解析：①②③的普通方程都是y二但①②中x的取值范围相同，都是xGR,而③中x的取值范围是一lWxWl.答案：B[%=2+sin22.将参数方程｛0（6为参数）化为普通方程为（）b=sii?&A.y=x-2B.y二x+2C.y=x~2（2WxW3）D.y=x+2（OWyWl）解析：
2、转化为普通方程为y=x-2,但由于xW[2,3],yE[0,1]，故选C.答案：CL=-cosla+sin2a,3.参数方程｛2（Q为参数）表不（）y=sina+cosaA.圆B.半圆C.直线D.线段解析：x=—cos2a+sin2a=—（1-2sin2a）+sin2a=—,222而y二sina+cosa二JIsin（a+£）,・・・-血WyW血・从而该参数方程化成普通方程为4x二丄（-血WyWQ）,它表示一条线段.2答案：D14.若一直线的参数方程为｛V（t为参数），则此直线的倾斜角为（）[尸儿-亍A.60°B.12
3、0°C.300°D.150°解析：y-yo=-V3（x-xo）,斜率k=-V3，倾斜角为120°.答案：B5.曲线的参数方程是Qt（t是参数，1^0）,它的普通方程是（）A.(x-l)2(y-l)=lB.尸W-片)C.y二一-1D.y=—(1-x)2(1-x)21-x2解析：由x=l--,得-=l-x.由y二1-t；得t2=l-y.所以(1-x)2・(l-y)=(-)2•t2=l,进一步ttt整理得到y=X{X-?.(1-x)2答案：B■x=2-丄t,2.直线＜2](t为参数)被圆x?+y2二4截得的弦长为.解析：直线
4、化为普通方程为x+y-l=O,圆心到直线的距离d二1_V2■■■V22,所以弦长的一半为工一（+33.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy«
5、',直线1的参数方程为-'（参y=3-t（兀=2cos&,「数tWR）,圆C的参数方程为彳门（参数（）丘［0,2巧），则圆C的圆心坐标为卜=2sin&+2,圆心到直线］的距离为.解析：1的普通方程为x+y二6,圆C的方程为x2+（y-2）2=4,・・・圆心（0,2）,<1」°+丁1=2^242答案：（0,2）2^2我综合，我发展（X=asin3acos0.（e为参数，
6、oc［o,2n））表示的图形是（）y=acos&+dsin&A.第一、三象限的平分线A.以（-a,-a）>（a,a）为端点的线段A.以（一血a,-V2a）.（-a,-a）为端点的线段和以（a,a）、（a/2a,V2a）为端点的线段B.以（一血8,-V2a）.（V2a,V2a）为端点的线段解析：显然y二x,但x=asin0+acos0=V2asin（0+—）,-血
7、a
8、WxW血
9、a‘
10、.故图形4为以（-V2a,-V2a）.（V2a,V2a）为端点的线段.答案：D3/2兀=—，9.参数方程Ql+‘（t为参数）表示的图形为（
11、）5-/222解析：从X二丄〒中解得t2=—^--X,代入尸上厶中，整理得到2x+y-5=0.但由1+r23-兀1+/2Yt2=——M0解得0Wx〈3・所以化为普通方程为2x+y-5=o（0Wx〈3）,表示一条线段，但不3—x包括右端点.答案：CA.直线B.圆C.线段（但不包括•右端点）D.椭圆10.己知曲线X=2pt'（t为参数，p为正常数）上的两点M、N对应的参数分别为t】和t2,[y=^pt且ti+t2=0,另0么
12、MN
13、=.解析：iX=2pt9化为普通方程为y2=2px（p>0）,表示抛物线.由t）+t2=0
14、,可知线段MN垂直卜=2pt于抛物线的对称轴（即x轴）.于是
15、MN
16、=2p
17、t-t2
18、=2p2ti
19、.答案：4p
20、ti
21、x=3sin&+4cos&,「11•圆的参数方程为门门（0为参数，（）w[0,2n））,则此圆的半径为4sin&—3cos&fx=3sin^+4cos&,解析:由…八；得[y=4sin&-3cos0.x2+y2=(3sin0+4cos0)2+(4sin0-3cos0)2=25(sin20+cos20)=25,所以圆的半径为5.答案：512.参数方程4'(t为参数)的普通方程为.y=2(R-e~l)x-
22、^—=2e{2=>x--=2e~f2u+>4)=4-22答案：=l(x$2)416我创新，我超越13•参数方程x=cos^(sin04-cos0t厂、7(0为参数，。e[0,2n))表示什么曲线？y=sin&(sin0+cos&)2[解：显然-^=tan(),则刍+1=—,cos2&=X对cos20,1x二cos「0+sin9c
