西城区初一数学下期末试卷

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1、第二学期七年级期末测试数学试卷一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个算式中，正确的个数有（）．①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个2．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）.3．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）．A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（）．A．24.5～26.5B．26.5～28.5C

2、．28.5～30.5D．30.5～32.55．化简：=（）．A．2B．4C．4aD．2a2+26．下列命题中是假命题的是（）．A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角6D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c7．下列变形中不正确的是（）．A．由a>b得b－b得b>aC．由D．由8．下列变形是因式分解的是（）．A．B．C．D．9．已知△ABC中，三边长a，b，c都是正整数，且满足a>b>c，a=8，那么满足条件的三角形共有（）个．A．6B．7C．8D．9二、细心填

3、一填（共10个小题，每小题2分，共20分）10．因式分解：．11．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=．12．若点在第四象限，则m的取值范围是.13．如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则∠BEF+∠CFE的度数是度．14．用“※”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※.例如3※，那么※2＝；当m为有理数时，m※（m※2）＝.615．已知的解是则a=，b=.16．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是边形．17．如果的值是非正数

4、，那么x的取值范围是．18．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，∠ADC=∠CAD，则∠ABC等于度．19．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为25cm，宽为xcm，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），那么x的取值范围是cm．三、认真做一做（每小题5分，共30分）20．先化简，再求值：，其中21．解方程组：622．解不等式组：23．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°（1）求∠EDC；（2）

5、若BC=10，S△BCD=30，求点E到BC的距离．24．在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A（0，3），B（－2，－1），C（3，－1），D（5，3）．（1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；（2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A＇，B＇，C＇，D＇的坐标．25．A，B，C三名大学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：6（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，

6、三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．六、解答题（每小题5分，本题共20分）26．为改善办学条件，东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销

7、售．规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？627．如图。CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=128°，∠E＝80°，求∠F的度数28．如果有理数x，y满足等式，求的值。29．如图，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF．（1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度数；（2）判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以

8、证明．6