襄樊学院2007-2008下《高等数学》试卷A

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1、襄樊学院级本科2007-2008学年度下学期《高等数学》期末考试试卷(A卷)学号：班级：姓名：题号一二三四五六总分满分201212241022100得分一、填空题（10×2=20分）1、已知、、都是单位向量，且满足，则=_________________________．2、已知，则与向量同向的单位向量为______________________．3、函数的定义域为___________________．4、已知曲面在点M处的切平面与平面平行，那么点M的坐标是___________________．5、交换二重积分次序_____________________．6、__________

2、________________，其中L为圆周，，．7、函数在处的幂级数展开式为_____________________．8、过点且与直线平行的直线方程为_________________．9、________________________．10、球面在点处的切平面方程为_______________________．一、选择题（6×2=12分）1、极限________．A、等于0B、等于1C、等于-1D、不存在2、函数的极小值点是____________________．A、（0，0）B、（2，2）C、（0，2）D、（2，0）3、已知为某函数的全微分，则a=____________

3、__________．A、-1B、0C、-1D、24、若级数，都发散，则_____________________．A、发散B、发散C、发散D、发散5、两直线与的夹角为_______________．A、B、C、D、6、设曲线c为椭圆，并取正向，则曲线积分=________．A、0B、2C、-D、二、求下列函数的偏导数或全微分（2×6=12分）1、设，求，及．1、设，求．二、计算下列积分（3×8=24分）1、计算：，其中D是由所围成的区域．2、计算：，其中L是从到的一段弧．3、计算，其中在三个坐标面与平面所围成的区域．三、（2×5=10分）1、判断级数的敛散性．1、求级数的收敛域．二、应

4、用题（22分）1、利用曲线积分，计算星形线所围图形面积．（7分）2、从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形．（7分）3、求由及所围立体体积．（8分）