20091,徐汇区第一学期九年级数学期终试卷

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1、2008学年第一学期徐汇区初三年级数学学科期终学习能力诊断卷　2009、1　　　　（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．将抛物线向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是…………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．2．在中，，，，那么的值是…（

2、　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．3．关于抛物线，下列说法正确的是………………………（　　）Ａ．抛物线的对称轴是直线；Ｂ．抛物线在轴上的截距是；Ｃ．抛物线的顶点坐标是（）；Ｄ．抛物线的开口方向向上．4．在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为……（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．5．下列命题中错误的是…………………………………………………………（　　）Ａ．相似三角形的周长比等于对应中线的比；Ｂ．相似三角形对应高的比等于相似比；Ｃ．相似三角形的面积比等于相似比；Ｄ．相似三角形对应角平分线的比等于

3、相似比．6．已知函数的图像如图所示，根据图像提供的信息，可得≤时，的取值范围是………………………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．或．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么．8．抛物线与轴的交点坐标是．9．抛物线的对称轴是直线．810．抛物线经过点和，那么抛物线的解析式是．11．如图所示的抛物线是二次函数的图像，那么的值是．12．如图，∥，，，那么．13．如图，在中，，，为垂足，若，则．ACDB第13题第12题ABCDEOyx第11题14．如图，在中，点分别在边上，∥，

4、如果，那么．15．如图，在中，，，那么．16．一条抛物线的开口向上，对称轴在轴的左侧，请写出一个符合条件的抛物线的解析式．（只需写一个）ACBDE第18题ABC第15题ABCDE第14题17．二次函数的变量与变量部分对应值如下表：…………那么时，对应的函数值．18．如图，在中，，是边上的中线，将沿所在的直线翻折后到达的位置，如果，那么．三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）8计算：20．（本题满分10分）（１）如

5、图，已知平面内两个不平行的向量，求作向量OP，使OP=　　　（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；（4分）（2）如图，AD是中BC边上的中线，点G是的重心，，，ABCDG试用向量表示向量．（6分）21．（本题满分10分）B1.6mＣＣＦＣ（Ａ）ＯyxD“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面米（如图，直角坐标平面中的长），铅球到达最高点时离地面米（即图中的长），离投掷点米（即图中的长），请求出小杰这

6、次掷铅球的成绩（即图中的长，精确到米，参考数据）．22．（本题满分10分）如图，，，点是的中点，．求证：（1）∽；（5分）ABEDC（2）．（5分）823．（本题满分12分）水坝的横截面是梯形ABCD（如图1），上底米，坝高米，斜坡的坡比，斜坡的坡比．（1）求坝底的长（结果保留根号）；（6分）ABCDMN（图1）ABCDMNEF（图2）（2）为了增强水坝的防洪能力，在原来的水坝上增加高度（如图2），使得水坝的上底米，求水坝增加的高度（精确到米，参考数据）．（6分）24．（本题满分12分）如图，抛物

7、线与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A和点B分别在轴的正、负半轴上），．（1）求抛物线的解析式；（6分）COyOAOBOx（2）平行于轴的直线与抛物线交于点E、F（点F在点E的左边），如果四边形OBFE是平行四边形，求点E的坐标．（6分）25．（本题满分14分）如图，在中，，，，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，交射线AC于点F．（1）求AC和BC的长；（2分）（2）当∥时，求的长；（5分）（3）联结，当和相似时，求的长．（7分）ACFEDBACB（备用图）ACB（备用图）82008学年第

8、一学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案与评分标准一．选择题（共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．C；6．C．二．填空题（共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．结论不惟一，例如等；17．；18．．三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分，满分78分）19．解：原式………………………………………………6分………………………………………