2010年广东省肇庆市中考数学真题试卷及答案(word版)

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1、肇庆市2010年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为199分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－3的相反数是（）A．3B．－3C．D．－答案：A．EDBAC2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人，8030000用科学记数法的表示是（）A．803×104B．80.3×105C．8.03×106D．8.03×107答案：C．3．如图1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（）A．20°　　　B．25°C．30°　　D．40°答案：Ｂ图14

2、．不等式的解集是（）A．13C．x>1D．x<1答案：Ｂ．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,则AB=（）A．15B．12C．9D．6答案：A．6．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切答案：Ｄ．7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D.圆锥答案：Ａ．8．一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形答案：Ｃ9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一

3、个球，则摸到黑球的概率是()A．B．C．D．[答案]D10．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为()A．2B．C．1D．[答案]C二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．计算：×＝________．[答案]312．如图2，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数是______度．[答案]70°13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝1.5，乙队身高的方差是＝2.4，那么两队中身高更整齐的是______队．(填“甲”或“乙”)[答案]甲14．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆

4、的半径是______cm．[答案]615．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．(n是正整数)[答案](－1)n+1nan三、解答题（本小题共10小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：解：原式=1+=1+=117.（本小题满分6分）已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.解：（1）将，代入得：∴∴一次函数的解析式为（2）将的图象向上平移6个单位得，当时，∴平移后的图象与x轴交点的坐标为.18

5、．（本小题6分）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每项800元，乙种帐篷每项1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？解：设甲、乙两种帐篷分别有x顶、y顶，根据题意，得解之，得答：甲、乙两种帐篷分别有200顶、100顶．19．（本小题7分）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？解：（1）∵1＋2＋4＋3＝10（人）∴田径队共有10人；（2）∵将这10个数据按顺序排列如下：15、16、16、17、17

6、、17、17、18、18、18∴该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁、17岁．（3）∵＝16.9（岁）∴该队队员的平均年龄是16.9岁．20．（本小题满分7分）先化简，后求值：（1＋），其是x＝－5。解：原式＝＝当x＝－5时，原式＝21.（本小题满分7分）如图4，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120ｏ，AB=4cm,求四边形ABCD的面积.（1）证明：∵四边形ABCD是平行加边形，AC、BD交于点O∴OA=OC，OB=OD又∵∠1=∠2∴OB=OC∴OA=OB=OC=OD∴AC=BD∴四边

7、形ABCD是矩形（2）∵四边形ABCD是矩形，∠BOC=120ｏ，AB=4∴∠1=∠2=30ｏ，BC=4∴S四边形ABCD=ABBC＝16cm２22．（本小题满分8分）如图5，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB交于F.（1）求证：△CEB≌△ADC;（2）若AD=9cm，DE＝6cm，求BE和EF的长.解：（1）因为∠ACB=90°，所以∠BCE+∠ECA=90°.因为AD⊥CE于D，所以∠CAD+∠ECA=90°.所以∠BCE=∠CAD.因为BE⊥CE于E，所以∠BEC=∠CDA=90°