2010年广东省清远市中考数学真题试卷及答案(word版)

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1、2010年清远市初中毕业生学业考试数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1.计算：0－=（C）A.B.－2C.－D.22．地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学计数法表示为（A）A.3.61×108B3.61×107C.361×107D.0.361×1093．如图1，在数轴上点A表示（A）A.－2B.2C.±2D.04.下列各图中，∠1=∠2的是（D）5.函数y=中，自变量x的取值范围是（C）A.x≠0B.x≥－1C.x≠－1D.x≤－1

2、6．（2010广东清远，6，3分）下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是()A．(－1，4)B．(1，－4)C．(1，4)D．(2，3)【答案】C7．（2010广东清远，7，3分）三视图都是一样的几何体是()A．球、圆柱B．球、正方体C．正方体、圆柱D．正方体、圆锥【答案】B8．（2010广东清远，8，3分）若⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切【答案】B9．（2010广东清远，9，3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A．40°B．80°C．100°D．100

3、°或40°【答案】C10．（2010广东清远，10，3分）如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【答案】A二、填空题（每小题3分，共18分）11．25的平方根是.【答案】±512.计算：a÷a=.【答案】a613.从围棋盒里抓一打把棋子，所抓出棋子的个数是偶数的概率是.【答案】0.514．如图3，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是.【答案】3615．方程2x(x-3)=0的解是.【答案】x1=0，x2=316．在半径是20cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为c

4、m.（精确到0.1cm）【答案】31.4三、解答题（每小题5分，共25分）17.计算：∣－1∣－sin30°＋－(－1)0.答案：原式＝1－＋－1＝0.18.分解因式：2x3y－2xy3.答案：原式＝2xy(x2－y2)＝2xy(x＋y)(x－y).19.以直线l为对称轴画出图4的另一半.答案：略（说明：画出半圆给2分，画出矩形给2分，画出其它过1分）20.　先化简、再求值：+，其中x=，y=.【答案】20.　解：原式＝-…………………（1分）　　　　　　　＝…………………（2分）　　　　　　　＝　　　　　　　＝…………………（3分）当x=，y=时，原式＝()-()＝-…………………

5、（4分）＝2…………………（5分）21.　某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35°角是，渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图5）.求旗杆AB的高度.（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）【答案】21.　解：由题意得：在Rt△ACB中，∠B＝90°tanC＝………………………………（2分）∴AB＝BC·tanC………………………………（3分）＝20×tan35°＝20×0.7＝14（米）………………………………（4分）答：旗杆AB的高度是14米.………………………………（5分）四、解答题（每小题6分，共24分）22．求不等式组的

6、解.【答案】解：由x－6≤0，得x≤6.由得：x＞-2.所以原不等式组的解集为：-2＜x≤6.所以原不等式组的整数解为：-1,0,1,2,3,4,5,6.23．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？【答案】解：设这套运动服的标价是x元，根据题意，得0.8x-100=20解得x=150.24．正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.【答案】解：由正比例函数y=kx的图象过点（1,2）得2=k.所以正比例函数的表达

7、式为y=2x.由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得解得：a=，b=.所以一次函数的表达式为y=x+.25.如图6，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF.图6求证：△ABE≌△DBF.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA.又∵∠A=60°，∴△ABD和△BCD都是等边三角形.∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF，∴△ABE≌△DBF.五、解答题（本大题共3小题，7